九年级数学高一实验班选拔考试试卷

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1、江苏省如皋中学2008级高一编班试题数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分．考试时间90分钟．注意事项：1、回答I卷前，考生务必在答题卡姓名栏内写上自己的姓名、考试科目、考场座号（由“考场”+“座号”合成，共四位数字，依序填在准考证号栏内左侧四格），并用2B铅笔涂写在答题卡上．2、每小题选出正确答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答在试题卷上无效．3、考试结束后，将答题卡和第II卷一并交回．第Ⅰ卷（选择题

2、共40分）一、选择题：每题的四个选项中只有一个是正确的，每小题5分，共40分．1．2008年北京奥运会圣火在全球传递的里程约有137000，用科学记数法表示为（▲）A．B．C．D．2．下列几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是（▲）A．圆锥B．球C．圆柱D．三棱柱3．下列方程中，没有实数根的是（▲）A．B．C．D．4．不等式组的解集是（▲）A．B．C．D．5．等腰三角形腰长为3，底边长为2，则底角的余弦值为（▲）A．B．C．D．6．凸四边形的边长均大于4，分别以为圆心，2为半径的圆弧与两邻

3、边相交得到四个扇形（如图所示）．下列命题中：（1）四个扇形的面积和是定值；（2）阴影部分之外的面积是定值；（3）四个扇形的周长之和是定值．真命题的个数为（▲）A．0个B．1个C．2个D．3个7.若点横坐标与纵坐标均为整数，则点称为整点．在以、、、为顶点的正方形中(包括边界)一共有整点的个数为（▲）A．220B．221C．222D．2238．已知是抛物线上共圆的四点，它们的横坐标分别为数学第10页共6页用心爱心专心，又是方程的根，则二次函数的最小值为（▲）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共110分

4、）二、填空题：本大题6小题，每小题5分，共30分，请将答案填在下一页上对应题号后的横线上．9．抛物线的顶点坐标为___▲___．10．菱形的周长是20，一条对角线的长为6，则它的面积为___▲___．11．一个圆锥的底面半径为2，母线长为4，则圆锥的侧面积是___▲___．12．如上图所示，当时，在上述四个函数图像所对应的函数中，一定随的增大而增大的有___▲___．（填序号）13．如右图，将一张等腰直角三角形沿中位线剪成一个三角形与一个梯形后，则这两个图形可能拼成的平面四边形是___▲___．

5、（不许重合、折叠）14．若，符号表示函数的图像与过点且和轴垂直的直线及数学第10页共6页用心爱心专心轴围成图形的面积．如图，表示梯形的面积．设，，，则的大小关系为__▲__．江苏省如皋中学2008级高一编班试题·数学题号二三总分151617181920得分阅卷人二、填空题：每小题5分，共30分．9．__________________10．_________________________11．__________________12．_________________13．__________

6、________________14．_________________三．解答题：本大题6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.（本小题12分）如图，用一段长为的篱笆折成三段围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为，这个矩形的长、宽各为多少时，菜园面积最大，最大面积是多少？16．（本小题13分，第一小题4分，第二小题4分，第三小题5分）A5B0O一个反比例函数与一次函数的图像有一个交点为A（1，3），一次函数的图像与轴相交于B，且．（1）求，，的值；（2）求两个函数图像另一个

7、交点的坐标；（3）试解不等式．数学第10页共6页用心爱心专心17．（本小题13分，第一小题3分，第二小题4分，第三小题6分）六个面分别标有1，1，，，，的小正方体的表面展开图如图所示．（1）是否存在，使得正方体相对的两面上数字相等，若存在，求出这样的；若不存在，请说明理由；（2）若六个面上的6个数之和为15，且为正数，求出满足条件的；（3）掷这个正方体一次，记朝上一面的数为平面直角坐标系中某点的横坐标，朝下一面的数为该点的纵坐标，按照这样的规定，每抛掷一次该小正方体，就得到平面内一个点的坐标．求

8、在（2）的条件下抛一次正方体所得的点恰在直线上的概率．18.（本小题14分，第一小题4分，第二小题5分，第三小题5分）ABCDE如图，△ABC中，以B为圆心，BC长为半径的⊙B交边AB于D，AE⊥AB交CD的延长线于E，并且AE=AC．（1）证明AC是⊙B的切线；（2）探究DE•DC与2AD•DB是否相等，并说明理由；（3）如果DE•DC=8，且BC=4，求CD的长．数学第10页共6页用心爱心专心19．（本小题14分，第一小题2分，第二小题6分，第三小题6分）（1）阅读理解：配方法是中学数学的重