与方程组有关的“图、表、画”中考题赏析

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1、与方程组有关的“图、表、画”中考题赏析河北杜友平方程组作为初中数学的重要内容，是中考的必考内容，一直是中考的热点之一。近两年中考中关于方程组内容的考查，从形式上发生了根本的变化。多以图形、表格、图画的形式展现在考生的面前。下面举几个例子与大家共赏。一、与方程组有关的图形信息题：例1用8块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示，求每块地砖的长与宽。解析：此考题以图形的形式给出，解决此类问题应当认真分析图形，从中挖掘隐含条件，找出相等关系，列出方程（组）。通过分析图形，挖掘隐含条件：每块地砖的长是

2、宽的3倍，地砖的长与宽的和为60㎝，据此可列方程组。此题是数形结合和方程思想的体现。【解】设每块地砖的长为xcm，宽为ycm根据题意，得解这个方程组，得答：每块地砖的长为45cm，宽为15cm二、方程组有关的表格信息题：例2．某水果批发市场香蕉的价格如下表：购买香蕉数(千克)不超过20千克20千克以上但不超过40千克40千克以上每千克价格6元5元4元张强两次共购买香蕉50千克(第二次多于第一次)，共付款264元，请问张强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克?解析：解答此类问题，必须准确掌握表格中隐含的信息，在解题过程中注意

3、“对号入座”-9-，根据问题的具体特点进行分类使用，体现分类思想。由于两次共买香蕉50千克(第二次多于第一次)，根据表中信息以20千克和40千克为界分类讨论。【解】设张强第一次购买香蕉x千克，第二次购买香蕉y千克．由题意，得040时，由题意，得(不合题意，舍去)．③当20

4、千克.三、与方程组有关的图画信息题：例3在当地农业技术部门的指导下，小明家增加菠萝的投资，使今年的菠萝喜获丰收，下面是小明、爸爸、妈妈的一段对话：老李，没关系，你看我们家去年只净赚8000元，今年却净赚11800元，增加投资值得。阿菊，我算了一下，今年我们家菠萝的收入比去年增加了35%，不过投资也增加了10%。哎，我们家今年菠萝收入多少钱呢？-9-解析：此题是一道与方程组有关的中考题，题目设置的形式非常活泼，但题目本身没有给出已知条件和所要求的问题，都要通过观察图画得出，所以必须认真观察图画，提炼图画中所包含的条件和问题

5、，从而求得问题。充分体现了数学建模思想。解：设小明家去年种植菠萝的收入为元，投资为元，依题意得：解方程组得：因此小明家今年菠萝的收入应为元。答：（略）。-9-与方程组有关的实际应用题题型展示湖北赵国瑞随着新课标的不断深入，许多与实际生活息息相关的数学中考试题闪亮登场．这些试题不仅具有时代气息，而且考查形式也灵活多样．下面撷取与方程组有关的实际应用题数例，与大家一同分享．一、表格型例1(2005年广东佛山)某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表．普通（元／间／天）豪华（元／间／天）三人间150300双人间1404

6、00为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施．一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房．若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人间和双人普通间客房和多少间？分析：本题以表格形式提供了部分信息，主要考查运用二元一次方程组解决实际问题的能力．解：设三人普通房和双人普通房各住了，间，根据题意，得解得答：略．聪明的你还能怎样设未知数解答本题呢？二、看图型例２（2005年广西南宁）根据右图提供的信息，求出每支网球拍的单价为__元，每支乒乓球拍的单价为__元．分析：根据图形捕捉

7、解题条件，观察图形可知2支网球拍和1支乒乓球拍共计200元，2支乒乓球拍和1支-9-网球拍共计160元．根据所得到的条件，可以列方程组求解．解：设每支网球拍元，每支乒乓球拍元，根据题意，得解得三、看图对话型例３（2005年广东茂名）解：设１本笔记本元，１支钢笔元，根据题意，得解得答：略．例４(2005年浙江衢州中考题)在“五一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩．下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话：问题：（1）小明他们一共去了几个成人？几个学生？（2）请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱？并说明理由．

8、解：(1)设一共去了个成人，个学生，根据题意，得解得（2）如果购买团体票,需（元），这样可以节省14元，因此应该购买团体票更省钱．-9-聪明的你能不能为他们提供一种更省钱的买票方式呢？（提示：小明他们一共去了１２人）．《再探实际问题与二元一次方程组》中考题例析山东刘玉东列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、