10.7 相似三角形的应用 第3课时教案(苏科版八年级下)

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1、内容：§10.7相似三角形的应用（3）课型：新授学习目标1.了解盲区等概念，并应用盲区进行测量.2.深刻感受测量是现实生活中经常遇到的问题，能结合实际选择合适的测量方法和工具.3.经历“探索—发现—猜想”，通过实际问题的研究，提高分析问题、解决问题的能力，建立“相似三角形”的模型.4.综合运用判定相似三角形的条件和三角形相似的性质解决问题，增强用数学的意识.学习重点：应用盲区进行测量.学习难点：深刻感受测量是现实生活中经常遇到的问题，能结合实际选择合适的测量方法和工具.学习过程：一、创设情景，感悟新知1.同学们玩过“捉迷藏”的游戏吗？你认为躲藏者藏在何处，才不容易被寻找者发现

2、？二、探索规律，揭示新知1.课本116页例2.2.如图，眼睛的位置（点O）叫做视点.由视点发出的线叫做视线.眼睛看不见的区域，叫做盲区.3.课本117页尝试.三、尝试反馈，领悟新知1.小明的前面有一面墙，墙的另一侧是一栋楼，则下列说法正确的是（）A.小明越靠近墙，他看到的楼的部分越大B.小明越靠近墙，他看到的楼的部分越小C.小明靠近墙与不靠近墙看到的楼的部分都一样D.无法确定2.如图（1）所示，小明站在残墙前，小亮在残墙后面活动，又不被小明看见，请在如图（2）的俯视图中画出小亮的活动区域.3.如图，小华家（点A处）和公路（l）之间竖立着一块35m长且平行于公路的巨型广告牌（D

3、E）挡住了小华的视线，请在图中画出视点A的盲区，并将盲区内的那段路记为BC，一辆以60km/h匀速行驶的汽车经过公路BC段的时间是3s，已知广告牌和公路的距离是40m，求小华家到公路的距离.4.如图，直角坐标平面内，小聪站在x轴上的点A（－10，0）处观察y轴，眼睛距地面1.5m，他的前方5m处有一堵墙CD，若墙高2m，求：（1）盲区在y轴上的范围；（2）盲区CDFE的面积.5.当你乘车沿一平坦的大道向前行驶时，你会发现：前方那些高一些的建筑物好象“沉”到了位于它们前面的那些矮一些的建筑物后面去了.如图，已知楼高AB＝18米，CD＝9米，BD＝15米，在N处的车内小明视点距地

4、面2米，此时刚好可以看到楼AB的P处，PB恰好为12米，再向前行驶一段到F处，从距离地面2米高的视点刚好看不见楼AB，那么车子向前行驶的距离NF为多少米？四、课堂练习，巩固新知练习题一：完成课本P117练习1、2.练习题二：1.如图，在两条平行的公路l1，l2之间有一个广告牌AB与两条公路都平行.小明沿着公路l2从点P走到Q点的过程中发现在公路l1上的盲区位置也在改变，那么盲区的大小（）A.逐渐变大B.逐渐变小C.不变D.无法确定2.如图，障碍物AB与墙CD平行且距离为MN＝2米，从距离障碍物3米远的P处看墙，盲区为CD，向前走1.5米到达Q处，盲区为EF，若AB＝15米，则

5、Q处的盲区比P处的盲区（）A.增大0.5米B.减小0.5米C.增大1米D.减小1米3.如图（1），表示一个正六棱柱形状的高大建筑物，如图（2）、（3）、（4）表示它的俯视图.（1）小明站在地面上观察该建筑物，当他在什么区域活动时，他只能看到其中的一个侧面？请在图（2）中画出他的活动范围；（2）当他在什么区域活动时，他只能同时看到其中的两个侧面？请在图（3）中画出他的活动范围；（3当他在什么区域活动时，他只能同时看到其中的三个侧面？请在图（4）中画出他的活动范围；（4）他能同时看到该建筑物四个侧面吗？五、学习体会：1.认识视点、视线、和盲区；2.在实际应用中，进一步巩固相似三角

6、形的有关知识.3.把“实际问题”转化为“相似三角形问题”的化归思想的运用.六、课后作业：P122复习题10、11、12.七、课后练习：1.如图，P是△ABC的BC边上的一个动点，且四边形ADPE是平行四边形.（1）求证：△DBP∽△EPC；（2）当P点在什么位置时，S△DBP＝S△EPC？说明理由.2.（1）如图（1），在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝b，CD＝a，E为AD边上的任意一点，EF∥AB，且EF交CB于点F，某学生在研究这一问题时，发现如下事实：①当＝1时，有EF＝；②当＝2时，有EF＝；③当＝3时，有EF＝.当＝k时，参照上述结论，请你猜想用有k表示EF的一

7、般结论，并给出证明.（2）现有一块直角梯形田地ABCD，如图（2），其中AB∥CD，AD⊥AB，AB＝310m，DC＝170m，AD＝70m，若要将这块地分割成两块，由两位农户来承包，要求这两块地均为直角梯形，且它们的面积相等，请你给出具体分割方案.