2011年中考数学复习课教案 课时11 分式方程及其应用

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1、课时11.分式方程及其应用【课前热身】1.方程的解是x=______.2.已知与的和等于,则a=______,b=______.3.解方程会出现的增根是()A.x=1B.x=-1C.x=1或x=-1D.x=24.如果分式与的值相等,则x的值是()A.9 B.7C.5D.35.如果x:y=2:3,则下列各式不成立的是()A.B.C.D.6.若分式的值为0,则x的值为()A.1B.-1C.±1D.2【知识整理】1.分式方程:分母中含有_________的方程叫分式方程.2.解分式方程的一般步骤:(1)去分母,在方程的两边都乘以___________

2、_______________,约去分母,化成整式方程;(2)解这个整式方程;(3)验根,把整式方程的根代入_________,看结果是不是零,使最简公分母为零的根是原方程的增根,必须舍去.3.用换元法解分式方程的一般步骤:①设辅助未知数,并用含辅助未知数的代数式去表示方程中另外的代数式;②解所得到的关于辅助未知数的新方程,求出辅助未知数的值;③把辅助未知数的值代入原设中,求出原未知数的值;④检验作答.4.分式方程的应用:分式方程应用题与一元一次方程应用题类似,不同的是分式方程应用题一定要注意验根.5.易错知识辨析:(1)去分母时,不要漏乘没有

3、分母的项.(2)解分式方程的重要步骤是检验,检验的方法是可代入最简公分母,使最简公分母为0的值是原分式方程的增根,应舍去,也可直接代入原方程验根.(3)如何由增根求参数的值:①将原方程化为整式方程;②将增根代入变形后的整式方程,求出参数的值.【例题讲解】例1解分式方程:(1)(2)例2甲、乙两同学学习计算机打字,甲打一篇3000字的文章与乙打一篇2400字的文章所用的时间相同.已知甲每分钟比乙每分钟多打12个字,问甲、乙两人每分钟各打多少个字?例3某玩具店采购人员第一次用100元去采购“企鹅牌”玩具,很快售完;第二次去采购时发现批发价上涨了0.

4、5元,用去了150元,所购玩具数量比第一次多了10件;两批玩具的售价均为2.8元.问第二次采购玩具多少件?(说明:根据销售常识,批发价应该低于销售价)【中考演练】1.请选择一组a,b的值,写出一个关于x的形如的分式方程,使它的解是x=0,这样的分式方程可以是______________.2.方程的解为_______.3.如果分式与的值互为倒数,则x=_____.4.当x=______时,分式与的值互为相反数.5.若关于方程无解,则的值是.6.以下是方程去分母、去括号后的结果,其中正确的是()A.2-1-x=1B.2-1+x=1C.2-1+x=2

5、xD.2-1-x=2x7.用换元法解分式方程时,如果设,将原方程化为关于y的整式方程,那么这个整式方程是()A.y2+y-3=0B.y2-3y+1=0C.3y2-y+1=0D.3y2-y-1=08.解分式方程:(1)(2)(3)(用换元法)9.某工程队承接了3000米的修路任务,在修好600米后,引进了新设备,工作效率是原来的2倍,一共用30天完成了任务.求引进新设备前平均每天修路多少米.10.为了保证人民生命财产安全,《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》中规定:超速行驶属违法行为.为确保行车安全,一段高速公路全程限速120千米/时(即任一

6、时刻的车速都不能超过120千米/时).以下是张师傅和李师傅行驶完这段400千米的高速公路时的对话片段:张:你的车速太快了,平均每小时比我多跑20千米,少用我1小时就跑完了全程,还是慢点.李:“虽然我的时速快,但最大时速也不会比我的平均时速多10%,我可没有超速违法啊.”李师傅超速违法了吗?为什么?

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