矩形的定义及性质

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时间:2018-05-24

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1、1、3特殊的平行四边形(第一课时)单县经济开发区实验中学初三数学组一.教学目标:1、了解矩形的定义和矩形与平行四边形之间的联系,找出矩形的性质。2、探索并熟练掌握矩形性质。3、矩形性质的简单应用。二.重点:矩形定义及其性质的发现过程  难点:矩形的性质在解决问题中的应用三.教学过程:1、情境导入:①举出生活中矩形的实例。②教室里有没有矩形?适时地提出这样一个问题什么是矩形?这节课我们就研究矩形的有关知识。2、探究新知:活动(一):演示平行四边形的活动架移动过程,当移动到一个角是直角时停止,让学生观察这是什么图形?(矩形)让学生总结矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长

2、方形)活动(二)(1)矩形是轴对称图形吗?如果是,它有几条对称轴?(2)利用矩形的对称性,你你能发现矩形的四个角有什么关系吗?学生通过思考、交流、归纳后得到矩形的性质矩形性质1:矩形的四个角都是直角.(3)学生动手画矩形并分别测量矩形的对角线的长度。学生通过操作,思考、交流、归纳后得到矩形的性质矩形性质2矩形的对角线相等(4).如何证明结论(证明全等)已知:如图四边形ABCD是矩形,求证:AC=BD(5)学生观察并回答如图,在矩形ABCD中,AC、BD相交于点o,由性质2有AC=BD=2AO=2BO=2CO=2DO.因此可以得到直角三角形的一个性质:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.

3、3、例题解析例1已知:如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB=60°,AB=6cm,求矩形对角线AC(提示学生思考:AO与BO什么关系?∠AOB=60°有什么用?)4、随堂练习(10分钟)(1)矩形的定义中有两个条件: 一是:_______________                       二是:_______________(2)已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30°,则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为____、____、____、____.(3)已知矩形的一条对角线长为10cm,两条对角线的一个交角为120°,则矩形的边长分别为____cm,____

4、cm,____cm____cm,(4)已知:O是矩形ABCD对角线的交点,AE平分∠BAD,∠AOD=120°,求∠AEO的度数.5、课堂小结:通过本节课的学习,你有什么收获?(师生共同从知识与思想方法两方面小结)归纳矩形的性质:(引导学生归纳,并体会矩形的“对称美”.)1.矩形的对边平行且相等;2.矩形的四个角都是直角;3.矩形的对角线相等且互相平分;4.矩形是轴对称图形.6、作业布置:7、板书设计          教后反思:本节课的设计充分关注了学生已有的知识经验,结合具体的问题情景,引导学生通过猜想、操作、实验、总结出了矩形的特征。教师没有将矩形的特征、各部分的名称等知识强加于学

5、生,而是充分尊重学生原有的知识水平,结合具体情景引导学生动手动脑自主探究新知,尊重了学生的年龄特征和认知水平。

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