资阳市—高中三年级第一次质量检测数学含答案(理科)

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1、资阳市—高中三年级第一次质量检测理科数学本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至8页.全卷共150分,考试时间为1.第Ⅰ卷(选择题共60分)注意事项:1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试题卷上.3.考试结束时,将本试卷和答题卡一并收回.一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选

2、项中,只有一项是符合题目的要求的.1.设集合等于().A{1,2,3,4,5}B{1,3}C{1,2,3}D{4,5}2.复数等于().A.B.C.D.3.不等式的解集为().A.(-∞,-3)∪(2,∞)B.(-3,2)C.(-2,0)D.(0,2)4.已知数列的前n项和为,则的值是().A.0B.1C.2D.35.若函数满足条件:当x<4时,f(x+1)=f(x);当x≥4时,f(x)=()x.则根据条件可以求得的值是().A.B.C.D.6.如果的().A充要条件B.必要不充分条件C.充分不必

3、要条件D.既不充分也不必要的条件7.已知则tanα的值为().A.B.–2C.2D.8.从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出三台,其中至少要有甲型和乙型电视机各一台,则不同的取法共有()种.A.140B.84C.70D.359.已知Sn是等差数列{an}的前n项和,且a2+a4+a7+a15=40,则S13的值为().A.B.65C.130D.26010.若函数内单调递减,则f(x)可以是().A.1B.cosxC.sinxD.-sinx11.定义在实数集R上的函数的最小正周期为T,若当时,函数y=

4、有反函数y=,则当时,函数y=的反函数是().A.y=B.y=C.y=D.y=12.若O是平面上的定点,A、B、C是平面上不共线的三点,且满足(),则P点的轨迹一定过△ABC的().A.重心B.内心C.外心D.垂心资阳市—高中三年级第一次质量检测理科数学第Ⅱ卷(非选择题共90分)题号二三总分总分人171819202122得分注意事项:1.第Ⅱ卷共6页,用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题:本大题共4个小题,每小题4分,共16分.把答案直接填在题目中的横线上.

5、13.已知的展开式的第二项和第三项的系数比为2:11,则展开式中的有理项共有项.14.若关于x的不等式,则实数a的值是.15.若函数的定义域为R,则实数a的取值范围是.16.设是任意的平面向量,给出下列的命题:①;②;③;④;⑤.其中是真命题的有(写出所有正确命题的序号).三、解答题:本大题共6个小题,共74分.解答要写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x2+ax+a(a∈R).(Ⅰ)解不等式:f(x)>-x;(Ⅱ)若在x=1处的切线方程是y=2x+3,求a

6、、b的值.18.(本小题满分12分)甲、乙、丙各进行一次射击,如果甲、乙2人各自击中目标的概率为0.8,3人都击中目标的概率是0.384,计算:(Ⅰ)丙击中目标的概率;(Ⅱ)至少有2人击中目标的概率;(Ⅲ)其中恰有一人击中目标的概率.19.(本小题满分12分)在∆ABC中,已知三个内角A、B、C的对边是a、b、c,其中c=10,且(Ⅰ)判断∆ABC形状;(Ⅱ)若∆ABC的外接圆圆心为O,点P位于劣弧上,∠PAB=60°,求四边形ABCP的面积.本小题满分12分)已知k,向量与之间满足关系.(Ⅰ)用k

7、表示;(Ⅱ)求的范围;(Ⅲ)若f(k)=+在区间(0,2上是减函数,求正实数a的取值范围.21.(本小题满分13分)设f(x)是定义在实数集R上的奇函数,且f(x)=,(Ⅰ)求证:直线x=1是函数y=f(x)的对称轴;(Ⅱ)当时,求的解析式;(Ⅲ)若A=,求a的取值范围.22.(本小题满分13分)已知函数上是增函数.(Ⅰ)求实数a的取值范围;(Ⅱ)若数列;(Ⅲ)若数列满足且,试判断数列是否单调,并证明你的结论.资阳市-高中三年级第一次质量检测理科数学试题参考答案及评分意见一.选择题:每小题5分,共1

8、2个小题,满分60分.1-5.BBACD;6-10.ABCCD;.DA.二.填空题:每小题4分,共4个小题,满分16分.13.3;14.;15.;16.②⑤.三.解答题:17.(Ⅰ)由题意x2+(a+1)x+a>0,即(x+a)(x+1)>0.故2分当a<1时,由-a>-1,知x<-1或x>-a;当a=1时,由-a=-1,知x≠-1;当a>1时,由-a<-1,知x<-a或x>-1.5分综上,当a<1时,原不等式的解集为{x

9、x>-a或x<-1};当a=1时,原不等式的

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