资阳市20062007学年度高中三年级第一次质量检测

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1、教育资源分享资阳市2006—2007学年度高中三年级第一次质量检测文科数学本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页．全卷共150分，考试时间为120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．3．考试结束时，将本试卷和答题卡一并收回.参考公式：如果事件A、B互斥，

2、那么；如果事件A、B相互独立，那么；如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率：.一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求的．1．设集合，集合，则集合等于A．B．C．D．2．一个容量为30的样本，已知某组的频率为0.30，则该组的频数为A．6B．7C．8D．93．函数的图象在点P的切线平行于直线，则P点的坐标为A．B．C．D．4．等比数列中，，，则的值是A．64B．C．8D．5．已知向量，，其中

3、，若，则x的值为教育资源分享，构建知识库教育资源分享A．8B．4C．2D．06．若条件p：，条件q：，则Øp是Øq的A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．即不充分又不必要条件7.若，则的值为A．B．±C．D．8．若函数，则数列(N*)的前n项的和是A．B．C．D．9．函数的部分图象如图所示，则的值是A．0B．C．D．10．从1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字中任选三个组成三位数，百位、十位和个位各位数字按严格递增(如267)顺序排列的数的个数是A．108B．102C．84

4、D．6011．在中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若三边a、b、c成等比数列，则角B的范围是A．B．C．D．12．已知函数，且为任意实数.四位同学对该函数的性质进行研究后得到如下四个结论：①，②，③，④.其中正确的结论是A．①②B．②④C．②③D．③④教育资源分享，构建知识库教育资源分享资阳市2006—2007学年度高中三年级第一次质量检测文科数学第Ⅱ卷(非选择题共90分)题号二三总分总分人171819202122得分注意事项：1．第Ⅱ卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上.2．答卷前将

5、密封线内的项目填写清楚.二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分．把答案直接填在题目中的横线上.13．二项式的展开式中，含项的系数等于_________．14．在边长为1的正三角形ABC中，设，，．则的值是___________．15．从装有个球(其中n个白球，1个黑球)的口袋中取出m个球(其中，且N)共有种取法．在这种取法中，可以分成两类：一类是取出的m个球全部为白球，共有种取法；另一类是取出的m个球有个白球和1个黑球，共有种取法．据此可以得出一个关于组合数的等式__________

6、_____________．16．如右图所示，函数的图象在点P处的切线方程是，则＝_________．教育资源分享，构建知识库教育资源分享三、解答题：本大题共6个小题，共74分.解答要写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．(本小题满分12分)已知函数，，若，求x的取值范围D.18．(本小题满分12分)等比数列的首项为，公比为q，用记号表示这个数列第n项到第m项共项之和.(Ⅰ)计算、、，并判断它们是否成等比数列；(Ⅱ)由上面(Ⅰ)的启发，你能发现更一般的规律吗？试写出你发现的规律(不必证明).教

7、育资源分享，构建知识库教育资源分享19．(本小题满分12分)yx口试4等3等2等1等笔试4等07513等20932等b60a1等0113某高校自主招生的测试方式为笔试与口试两类，测试成绩分别分为1~4四个等次．今有50名学生笔试与口试成绩分布表如右表所示．例如：口试成绩为2等、笔试成绩为3等的学生有9人．现把这50名学生的姓名卡片混在一起，任取一枚，该卡片上姓名对应的同学的笔试成绩为等，口试成绩为等(注：没有相同姓名的学生).(Ⅰ)的概率为多少？的概率为多少？(Ⅱ)若口试成绩为1等的学生的概率为

8、，求，的值.教育资源分享，构建知识库教育资源分享20．(本小题满分12分)在中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，角A、B、C满足条件.(Ⅰ)求角A的度数；(Ⅱ)若，的面积为，求b+c的值.教育资源分享，构建知识库教育资源分享21．(本小题满分12分)已知平面向量，.(Ⅰ)证明：；(Ⅱ)若存在不为零的实数m，使得，，且．试求函数的表达式；(Ⅲ)若，当在区间[0，1]上的最大值为12时，求此时m的值.教育资源分享，构建知识库教育资源分享22．(本小题满分14分)已知函数，数列的前项和为，对一切正