重庆市万州区高级高二上数学综合训练题

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1、重庆市万州区高高二上数学综合训练题班级姓名学号______________（全卷共三个大题，共22个小题，满分150分，时间1）题号一二三总分171819202122得分一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母代号填在题后括号内.1．不等式的解集为（）A.（0，2）B.C.（－4，0）D.2.不等式的解集是（）A.B.C.D.3．若满足，则直线必过定点（）A.B.C.D.4．焦点为，且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是（）A．B．C．D．5．

2、过双曲线左焦点F1的弦AB长为6，则（F2为右焦点）的周长是（）A．28B．22C．14D．126．设抛物线y2＝8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是（）A．[－，]B．[－2，2]C．[－1，1]D．[－4，4]7．双曲线的两条准线将实轴三等分，则它的离心率为（）A．B．3C．D.8．设，则的最小值是（）A.1B.2C.3D.49．在椭圆内有一点P（1，－1），F为椭圆右焦点，在椭圆上有一点M，使

3、MP

4、+2

5、MF

6、的值最小，则这一最小值是（）A．B．C．3D．410．已知

7、椭圆(a>b>0)的离心率为，准线为、；双曲线离心率为，准线为、；；若、、、正好围成一个正方形，则等于（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把正确答案直接填写在题中的横线上.11.不等式的解集是____________________________.12.圆对称的圆的方程是___________________．13．设满足约束条件：则的最大值是__________________.14．经过两条直线和的交点，且与向量垂直的直线方程为____________________________

8、_.15．F1，F2是双曲线的两个焦点，P是双曲线上的点，已知

9、PF1

10、，

11、PF2

12、，

13、F1F2

14、依次成等差数列，且公差大于0，则∠F1PF2=.16．设有五个条件：①平面γ与平面α、β所成的锐角相等；②直线a∥b，a⊥平面α，b⊥平面β；③a、b是异面直线，；④平面α内距离为d的两条平行线在平面β内的射影仍为两条距离为d的平行线；⑤平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等.其中能推出平面α∥β的条件有_____________.(填写所有正确条件的代号)三、解答题（本大题共6小题，共76分）解答应写出文字说明，证明过程或演

15、算步骤.17．（本小题满分13分）已知：a，b，c，d都是实数，且a2＋b2＝1，c2＋d2＝1.求证：｜ac＋bd｜≤1.18．（本小题满分13分）求经过点A（2，－1），和直线相切，且圆心在直线上的圆的方程.19．（本小题满分12分）已知二面角α－CD－β的大小为60°，EA⊥平面α，垂足为A，EB⊥平面β，垂足为B，EA＝3，EB＝4．（1）求证：CD⊥AB；（2）求E到CD的距离．本小题满分12分）某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室.在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道，沿前侧内墙保留3宽的空

16、地.当矩形温室的边长各为多少时？蔬菜的种植面积最大.最大种植面积是多少？21．（本小题满分12分）已知：抛物线的一条焦点弦被焦点分成长为m、n的两部分.求证：为定值.22．（本小题满分14分）已知动点与双曲线的两个焦点、的距离之和为定值，且的最小值为．（I）求动点的轨迹方程；（II）若已知，、在动点的轨迹上且，求实数的取值范围.（期末综合训练题）参考答案一、选择题（每小题5分，共50分）1～5DABBA6～10CBCCA二、填空题（每小题4分，共24分）11.；12.；13.2；14.；15.116.②③.三、解答题（6个小

17、题，共76分）17.（本小题满分13分）证明：∵a2＋c2≥2ac，b2＋d2≥2bd，∴a2＋b2＋c2＋d2≥2(ac＋bd)，∴ac＋bd≤＝1.　　　　……………………5分又∵a2＋c2≥－2ac，b2＋d2≥－2bd，∴a2＋b2＋c2＋d2≥－2(ac＋bd)，∴ac＋bd≥－＝－1.……………………10分∴

18、ac＋bd

19、≤1.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　………………13分18.（本小题满分13分）解：因为圆心在直线上，因此可设圆心坐标为，由题意：　　　　　　　　　……………………3分　　　　　　　…

20、…………………8分　所以圆心坐标为，半径为，　　　　　　　……………………10分从而所求圆的方程为：即是：　　　　　……………………13分19.（本小题满分12分）(1)证明：………………………………………………2分同理CD⊥EB，∴CD⊥面AEB，……………4分(2)解：设CD与面AEB