重庆市南开中学高三上学期期末测试（数学文）

《重庆市南开中学高三上学期期末测试（数学文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、重庆市南开中学高三上学期期末测试（数学文）满分150分。考试时间1。注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5．考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项符合题目要求。1．已知集合=（）A．B．C．D．2．函数的最大值是（）A．3B．2C

2、．1D．03．面向量=（）A．B．1C．D．4．直线上的截距分别为3和1，直线的角为（）A．30°B．45°C．135°D．45°或135°5．已知的值是（）A．0B．C．1D．6．不等式组，所围成的平面区域的面积为（）A．B．C．6D．37．已知实数x满足的大小关系是（）A．B．C．D．8．若双曲线的一个焦点到两条准线的距离之为3：2，则双曲线的离心率是（）A．3B．5C．D．9．已知椭圆的左右焦点分别为F1。F2，过F2且倾角为45°的直线l交椭圆于A，B两点，对以下结论：①△ABF2的周长为8；②原点到l的距离为1；③；其中正确的结论有几个（）A．3B．2C．1D．010．已知一正方形

3、，其顶点依次为A1，A2，A3，A4，平面上任取一点P0，设P0关于A1的对称点为P1，P1关于A2的对称点为P2，……，P3关于A4的对称点为P4，则向量等于（）A．B．C．2D．二、填空题（本大题共5小题，共25分，把答案填写在答题卡相应位置上）11．抛物线的焦点坐标是。12．不等式的解集是。13．已知等差数列=。14．已知数列=。15．以椭圆的右焦点F2为圆心作一个圆过椭圆的中心O并交于椭圆于M、N，若过椭圆左焦点F1的直线MF1是圆的切线，则椭圆的右准线l与圆F2的位置关系是。三、解答题（本大题共6小题，共75分）（各题解答必须写出必要的文字说明、演算步骤和推理过程）16．（本小题满

4、分13分）已知向量（I）若A，B，C三点共线，求实数m的值；（II）若∠ABC为锐角，求实数m的取值范围。17．（本小题满分13分）已知函数的最大值为，最小值为（I）求的最小正周期；（II）求的单调递增区间。18．（本小题满分13分）已知等差数列求：（I）的通项公式；（II）求19．（本小题满分12分）已知的是奇函数。（I）求a的值；（II）若关于的取值范围。本小题满分12分）已知点A（1，1）是椭圆上一点，F1，F2是椭圆的两焦点，且满足（I）求椭圆的两焦点坐标；（II）设点B是椭圆上任意一点，如果

5、AB

6、最大时，求证A、B两点关于原点O不对称；21．（本小题满分12分）已知满足：（I）求

7、证：数列是等差数；数列是等比数列；（其中）；（II）记，求的取值范围。参考答案一、选择题1—5CABBA6—10DDCAD二、填空题：本大题共5小题，共25分。11．12．13．14．15．相交三、解答题：本大题共6小题，共75分。16．（13分）解：（1）已知向量时，满足的条件………………6分（2）由题设知∵∠ABC为锐角，…………12分又由（1）可知，当故………………13分17．（3分）解：（1），由题设知，所以………………4分所以，所以的最小正周期为………………7分（2）由，所以…………13分18．（13分）解：（1）设的公差为d，则………………2分解得：（舍去）………………4分………

8、………6分（II）当时………………9分综上：………………13分19．（12分）解：（I）由………………2分经验证可知：为所求………………5分（II）…………8分法一：由得：所以m的取值范围是…………12分法二：原方程即原方程有实解，等价于方程有正实解…………6分令则………………10分所以m的取值范围是…………12分12分）解：（I）由椭圆定义知：把（1，1）代入得故两焦点坐标为………………3分（II）用反证法：假设A、B两点关于原点O对称，则B点坐标为（—1，—1），此时取椭圆上一点从而此时

9、AB

10、不是最大，这与

11、AB

12、最大矛盾，所以命题成立。…………7分21．（12分）解：（I）所以数列是

13、首项为1、公差为1的等差数列，………………4分所以数列是首项为2、公比为2的等比数列，………………6分（II）由（I）可知：故数列…………7分当n为奇数时，所以为单调递减函数，…………10分当n为偶数时，综上，………………12分