西安中学-第一学期期中考试

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1、西安中学-第一学期期中考试高二年级平面解析几何试题命题人：陈昭亮一、选择题（每小题4分，共40分）1．若点P分所成的比是，则点B分所成的比是（）A．B．C．D．2．若A（-2，0），B（3，4），点P在线段AB的延长线上，且

2、AP

3、=2

4、BP

5、，则P的坐标为（）A．B．（8，8）C．D．以上答案都不对3．若AB>0，AC>0，则直线Ax+By+C=0，不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．点（a，b）关于直线x+y=0的对称点是（）A．（-a，b）B．（a，-b）C．（-a，-b）D．（-b，-a）5．两条直线和垂直的充要条件是（）A．B．C．D

6、．6．已知直线和的夹角的平分线为直线y=x，如果的方程是ax+by+c=0（ab>0），那么的方程是（）A．bx+ay+c=0B．ax-by+c=0C．bx+ay-c=0D．bx-ay+c=07．下列四个命题中的真命题是（）A．经过定点的直线都可用表示B．经过任意两个不同的点、直线都可以用方程表示C．不经过原点的直线都可以用方程y=kx+b表示D．经过定点A（0，b）的直线都可以用方程y=kx+b表示8．直线2x-5y-10=0和两坐标轴所围成的三角形的面积是（）A．10B．5C．2D．19．若直线mx+10y=2和3x+（n-1）y=-1重合，则mn=（）A．-10B

7、．-24C．24D．1010．若两条直线：x+my+6=0和：（m-2）x+3y+2m=0平行，则m=（）A．m=-1或m=3B．m=1或m=-3C．m=3D．m=-1二、填空题（每小题5分，共25分）11．已知直线ax-y+2a=0和（2a-1）x+ay+a=0互相垂直，则a=_________。12．不论m取何值，直线（2m-1）x+（m+3）y-（m-11）=0恒过定点，则这个定点的坐标是_____________。13．设点P（x，y）在直线3x+4y-15=0上，则的最小值是___________。14．若动点A与两个定点B（0，0）、C（3，4）组成的三角形

8、的面积为5，则动点A的轨迹方程是____________________。15．已知两点P（-2，-2）、Q（1，3），直线和分别绕点P、Q旋转，且保持则和的距离d的取值范围是_______________。高二平面解析几何答题纸一、选择题（每小题4分，共40分）题号12345678910答案二、填空题（每小题5分，共25分）11．_____________12．____________13．_____________14．____________15．_____________三、解答题（第16、17题每题12分，第18题11分，共35分）16．求证：三点A（-2，1

9、2）、B（1，3）、C（4，-6）在同一直线上。（要求用二种或二种以上的方法给出证明）17．直线L经过点A（1，2），且被直线3x+4y+1=0和3x+4y-4=0截得的线段长为，求直线L的方程。18．用解析法证明：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高的长。（请完成下面的证明过程）。证明：建立如图所示的坐标系，设A（a，0），B（0，b），C（-a，0），（a>0；b>0），底边AB上任意一点为P（x，0）（-a≤x≤a）。高二平面解析几何参考答案及评分标准一、选择题（每小题4分，共40分）题号12345678910答案ABCDAABBCD二、填空题（

10、每小题5分，共25分）11．a=0或112．（2，-3）13．314．4x-3y±10=015．三、解答题（共35分）16．证法1：∵∴∴A、B、C三点在同一条直线上……6分证法2：∵∴

11、AB

12、+

13、BC

14、=

15、AC

16、∴A、B、C三点在同一条直线上……12分17．解：直线3x+4y+1=0和3x+4y-4=0的距离……2分又∵∴在Rt△DBC中，∠DBC=45°即直线和直线3x+4y+1=0的夹角为45°。……4分设直线的斜率为k，则……8分解得或-7；∴的方程是或y-2=-7（x-1）即x-7y+13=0或7x+y-9=0……12分18．证明：建立如图所示的坐标系，设A（

17、a，0），B（0，b），C（-a，0）（a>0，b>0）。则直线AB的方程为bx+ay-ab=0，直线BC的方程为bx-ay+ab=0……2分设底边AB上任意一点为P（x，0），（-a≤x≤a）。则P到AB的距离为……4分P到BC的距离为……6分A到BC的距离为……8分∵∴原命题得证。……11分