资源描述：
《陕西省西安第一中学高一上学期期末考试（数学）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、陕西省西安第一中学高一上学期期末考试（数学）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列命题正确的是（）A.平行于同一平面的两条直线平行B.垂直于同一平面的两条直线平行C.与某一平面成等角的两条直线平行D.垂直于同一直线的两条直线平行2.已知平面和直线,下列命题:⑴若垂直内两条直线,则；⑵若垂直内所有直线,则；⑶若垂直内两相交直线,则；⑷若垂直内无数条直线,则；⑸若垂直内任一条直线,则.其中正确命题的个数是()A.2B.3C.4D.53.直线的倾斜角为（）A．B．C．D．4.如果直线与直线平行，则的值为（）A.3B.－3C.5D.05.在空间直角坐标系中点P（1，3，－5）关
2、于对称的点的坐标是（）A.（－1，3，－5）B.（1，－3，5）C.（1，3，5）D.（－1，－3，5）6.长方体的长、宽、高的比为1∶2∶3，对角线长是cm.则它的体积是()A.48cm3B.24cm3C.cm3D.24cm37.已知直线,平面,下列说法:⑴若,则；⑵若,则；⑶若,则；⑷若则.其中正确的有()个A.1B.2C.3D.48.在空间直角坐标系中，点与点的距离是（）A.B.C.D.来自9.已知点（a，2）（a＞0）到直线l：x－y＋3＝0的距离为1，则a等于（）A.B.C.D.1＋10.若圆，，则和的位置关系是（）A.外离B.相交C.内切D.外切图①俯视图正视图
3、左视图二、填空题（每小题4分，共11.如图①为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由___________________块木块堆成.12.已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是．13.过点，且与直线垂直的直线方程是______________________.14.设M是圆上的点，则M到直线的最长距离是EDCBAF_______________________.15.如图所示,在多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为1的正方形,且均为正三角形,EF//AB,EF=2,则该多面体的体积为____________.三、
4、解答题（共50分，解答应写出必要的文字说明、运算过程及演算步骤）16.（本题满分10分）如图，O是正方形ABCD的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点．OCABDEP求证：⑴PA∥平面BDE；⑵平面PAC平面BDE．17.（本题满分10分）已知三角形ABC的顶点坐标为，M是BC边上的中点.⑴求AB边所在直线的方程；⑵求中线AM的长.18.（本题满分10分）PCBAOBEF如图,AB为圆O的直径,点C为圆O上异于A、B的一点，PA⊥平面ABC，点A在PB、PC上的射影分别为点E、F.⑴求证：PB⊥平面AFE；⑵若AB=4，PA=3，BC=2，求三棱锥C-PAB的体积与此三棱
5、锥的外接球（即点P、A、B、C都在此球面上）的体积之比.19.（本题满分10分）已知，求满足下列条件的的值：⑴；⑵⑶重合.本题满分10分）一圆与轴相切，圆心在直线上，在上截得的弦长为.⑴求此圆的方程．⑵设是此圆上一点，O为坐标原点，求直线OM的斜率的取值范围.参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案BBCBCADACD二、填空题（每小题4分，共11.4;12.2;13.14. 8；15.．三、解答题（共50分，解答应写出必要的文字说明、运算过程及演算步骤）16.（本题满分10分）证明：（1）连结EO，在△PAC中，∵
6、O是AC的中点，E是PC的中点，∴OE∥AP．又∵OE平面BDE，PA平面BDE，∴PA∥平面BDE．5分OCABDEP（2）∵PO底面ABCD，∴POBD．又∵ACBD，且ACPO＝O，∴BD平面PAC．而BD平面BDE，∴平面PAC平面BDE．10分17.（本题满分10分）解：（1）由两点式得AB所在直线方程为：，即6x－y＋11＝0．5分另解：直线AB的斜率为：，直线AB的方程为，即6x－y＋11＝0．（2）设M的坐标为（），则由中点坐标公式得，，即点M的坐标为（1，1）．故．10分PCBAOBEF18.（本题满分10分）证明:⑴，又AB是圆O的直径,所以BC⊥面PA
7、C,又因AF面PAC,所以AF⊥BC,又因AF⊥PC,所以AF⊥面PBC,又因PB面PBC,所以PB⊥AF,又因PB⊥AE,所以PB⊥面AFE.5分⑵，取PB的中点M，由直角三角形性质得，PM=AM=BM=CM，故三棱锥的外接球球心为M，其半径为，所以，体积之比为10分19.（本题满分10分）解：当时，可知与相交但不垂直,当时，直线的斜率，的斜率.⑴若，则，故，即；4分⑵若，则，且，解得或；7分⑶由⑵知时，与不能重合.10分本题满分10分）解：⑴设所求圆的方程为，则2分，解得或．4分所以，所求圆的方程为，或．6分⑵
