辽宁省光明中学高一上学期第三次月考（数学）

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1、辽宁省光明中学高一上学期第三次月考（数学）1．答第一卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型用铅笔涂写在答题卡上。2．每小题选了答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试卷上第Ⅰ卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。1．设M、N是两个非空集合，定义M与N的差集为M－N={x

2、x∈M且xN}，则M－（M－N）等于（）A．NB．M∩NC．M∪ND．M2．若a、b、c是常数，则“a＞0且b2－4ac＜0”是“对

3、任意x∈R，有ax2+bx+c＞0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．下列四个命题中真命题是（）①“若xy=1，则x、y互为倒数”的逆命题②“面积相等的三角形全等”的否命题③“若m≤1，则方程x2－2x+m=0有实根”的逆否命题④“若A∩B=B，则AB”的逆否命题A．①②B．②③C．①②③D．③④4．若不等式

4、ax+2

5、＜6的解集为（－1，2），则实数a等于（）A．8B．2C．－4D．－85．设集合A和B都是自然数集合N，映射f：A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2n＋n，则在映射f下，象象是（）A．2B．3C．4D．56．某种型号

6、的手机自投放市场以来，经过两次降价，单价由原来的元降到1280元，则这种手机平均每次降价的百分率是（）A．10%B．15%C．18%D．7．函数y=－（x≠－1）的反函数是（）A．y=－－1（x≠0）B．y=－+1（x≠0）C．y=－x+1（x∈R）D．y=－x－1（x∈R）8．用长度为24的材料围一矩形场地，中间加两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为（）A．3B．4C．6D．129．已知函数f（x）=的定义域是R，则实数a的取值范围是（）A．a＞B．－12＜a≤0C．－12＜a＜0D．a≤2008092610．函数f（x）=－（x≥－）的反函数（）A．在［－，+∞］上为增函数B．

7、在［－，+∞］上为减函数C．在（－∞，0）上为增函数D．在（－∞，0）上为减函数11．若f（x）是R上的减函数，且f（x）的图象经过点A（0，3）和B（3，－1），则不等式

8、f（x+1）－1

9、＜2的解集是（）A．（－1，3）B．（－1，2）C．（1，2）D．（1，3）12．已知y=f（x）在定义域［1，3］上为单调减函数，值域为［4，7］，若它存在反函数，则反函数在其定义域上（）A．单调递减且最大值为7B．单调递增且最大值为7C．单调递减且最大值为3D．单调递增且最大值为3第Ⅱ卷二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）。13．已知集合A＝｛0，1｝，B＝

10、｛x｜x∈A，x∈Ｎ*｝，C＝｛x｜xA｝，则A、B、C之间的关系是___________________．14．命题“若m＞0，则关于x的方程x2+x－m=0有实数根”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为___________________．15．已知f（x）=则不等式x+（x+2）·f（x+2）≤5的解集是____________．16．二次函数y=ax2+bx+c（x∈R）的部分对应值如下表：x－3－2－101234y60－4－6－6－406则不等式ax2+bx+c＞0的解集是______________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6个

11、大题，共74分）。17．（共12）若x、y、z均为实数，且a=x2－2y+，b=y2－2z+，c=z2－2x+，则a、b、c中是否至少有一个大于零？请说明理由．18．（共12）关于x的不等式的整数解的集合为{－2}，求实数k的取值范围．19．（共12）已知函数f（x）=（）2（x＞1）．（1）求f（x）的反函数f－1（x）；（2）判定f－1（x）在其定义域内的单调性；共12）沿海地区某农村在底共有人口1480人，全年工农业生产总值为3180万元．从起计划内该村的总产值每年增加60万元，人口每年净增a人，设从起的第x年（为第一年）该村人均产值为y万元．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）

12、为使该村的人均产值年年都有增长，那么该村每年人口的净增不能超过多少人？21．（共12）对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的不动点．已知函数f（x）=ax2+（b+1）x+b－1（a≠0）．（1）当a=1，b=－2时，求f（x）的不动点；（2）若对于任意实数b，函数f（x）恒有两个相异的不动点，求a的取值范围．22．（共14）定义在R上的函数y=f（x），f（0）≠0，当x＞0时，