安徽省泗县双语中学高一上学期第三次月考（数学）

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1、安徽省泗县双语中学高一上学期第三次月考（数学）第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列表述正确的是（）A.B.C.D.2.已知，则角是第（）象限角A.一B.一或二C.一或三D.一或四3．下列函数中哪个与函数y=x是同一个函数（）A.B.y=C.D.y=4.下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是（）A．B．C．D．5.函数的零点为()A．B．C．D．6．已知，那么用表示为（）A.B.C.D.7.将的图象向左平移个单位，得到的图象，则等于()A.B.C.D

2、.8.若y=x2+(2a－1)x+1在（－∞，2上是减函数，则实数a的范围是()A.B.C.D.9．某学生离家去学校，为了锻炼身体，一开始跑步前进，跑累了再走余下的路，下图中，纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下列四个图形中较符合该生走法的是（　　）10．函数的部分图象如图，则（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．函数的定义域是___________________________12.设三元集合也可表示为，则13.若，，，则三个数的大小关系是：（用符号“＞”连接这三个字母）14.某商人将

3、彩电先按原价提高４０％，然后在广告上写上＂大酬宾，八折优惠＂结果是每台彩电比原价多赚了２７０元，那么每台彩电原价是元15把函数先向右平移个单位，然后向下平移2个单位后所得的函数解析式为________________________________三、解答题：本大题共6题，共75分，写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．（12分）)已知角终边上一点P（－4，3），求的值17.（12分）已知函数．（1）求函数的单调增区间；（2）当时，求的值域18.（13分）函数是R上的偶函数,且当时,函数的解析式为(I)求的值;(II)用定义证明在上是减函数;(III)求

4、当时,函数的解析式;19.（13分）为保护环境，实现城市绿化，某房地产公司要在拆迁地矩形ABCD（如下图所示）上规划出一块矩形地面建造住宅区小公园POCR（公园的两边分别落在BC和CD上），但不能超过文物保护三角形AEF的红线EF．问如何设计才能使公园占地面积最大？并求出最大面积．已知AB＝CD＝，BC＝AD＝160m，AE＝60m，AF＝40m（12分）已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0，

5、φ

6、<π)的一段图象(如图)所示.（1）求函数的解析式；（2）求这个函数的单调增区间。21．（13分）已知关于x的二次方程x2＋2mx＋2m＋1＝0．（

7、Ⅰ）若方程有两根，其中一根在区间（－1，0）内，另一根在区间（1，2）内，求m的取值范围．（Ⅱ）若方程两根均在区间（0，1）内，求m的取值范围．19.（13分）（12分）解：（1）由图可知A=3T==π，又，故ω=2所以y=3sin(2x+φ)，把代入得：故，∴，k∈Z∵

8、φ

9、<π，故k=1，∴（2）由题知解得：故这个函数的单调增区间为，k∈Z