陕西省西安第一中学高二上学期期中考试（数学理）

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1、陕西省西安第一中学高二上学期期中考试（数学理）（必修5；选修2-1部分）一、选择题.(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．“”是“成等比数列”的（）A．充分不必要条件B、必要不充分条件C．充要条件D、既不充分也不必要条件2．等差数列中，已知前15项和则的值为（）A．3B．4C．6D．123．在各项均为正数的等比数列{}中，，前三项的和为21，则等于A．84B．72C．33D．1894．一个等比数列的前n项的和为48，前2n项的和为60，则前3n项的和为A．83B、108C、75D、635．

2、在中，已知那么一定是A．等腰直角三角形B、等腰三角形C、直角三角形D、等边三角形6．“正方形是平行四边形”的否命题和逆否命题中（）A．一真一假B、都真C、都假D、不能判真假7．在中，，则等于（）A．B、C、D、以上都不对8．满足并使目标函数取得最大值的点的坐标是（）A、（1，4）B、（0，5）C、（3，0）D、无穷多个9．对于函数其最值的叙述如下A．存在使函数取到最小值2B、没有最小值也没有最大值C、存在使函数取到最大值-2D、最大值为2最小值-210．在中，（）A．可以确定为正数B、可以确定为负

3、数C、可以确定为0D、无法确定11．设则不等式的解集为（）A．B、C、D、12．某企业在某年度之初借款A元，从该年度末开始，每年度偿还一定的金额，恰在n年内还清，年利率为r（以复利计息），则每次偿还的金额为（）元A．B、C、D、二．填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)13．一个各项均正的等比数列，其每一项都等于它后面的相邻两项之和，则公比等于14．命题“存在实数使得”的否定是15．已知，且当时，取得最大值16．设满足约束条件则的最大值是三．解答题(写出必要的推理、计算过程和文字说明共52

4、分。)17．（8分）在等差数列中，公差求和18．（10分）已知对一切实数恒成立，求实数的范围19．（10分）在各项均为负数的数列中，已知且⑴，求证：是等比数列，并求出通项公式⑵，是这个数列的项吗？，如果是，是第几项？12分）在如图的平面四边形中，ABCD，求DC的长21.（12分）中，分别是的对应边长。已知⑴，若求实数的值⑵，若，求面积的最大值22．（选作题）已知数列是等差数列，且①求数列的通项公式②令求数列的前项和公式参考答案一、选择题（共12题，每题3分，共36分）题号123456789101

5、112答案BCADBACBABAC二、填空题（共4题，每题3分，共12分），13．　。14.对所有的实数x都有15．16.2　　　。三．解答题(共5题，写出必要的推理、计算过程和文字说明共52分)17．（8分）在等差数列中，公差求和………………………………………………3分解得……………………………………3分………………………………………………………………2分18．（10分）已知对一切实数恒成立，求实数的范围，得时符合题意……………………………………………3分即有解得…………………………………5分综

6、上得………………………………………………………………2分19．（10分）在各项均为负数的数列中，已知且⑴，求证：是等比数列，并求出通项公式⑵，是这个数列的项吗？，如果是，是第几项？………………………2分又得即所以，…………………………………………3分令得由指数函数性质知4=n-2即n=6是该数列的第6项………………………………………………………………5分12分）在如图的平面四边形中，ABCD，求DC的长…………是等腰直角三角形…………………………4分在，由正弦定理：……………………………………4分

7、，由余弦定理：……………………………………4分21.（12分）中，分别是的对应边长。已知⑴，若求实数的值⑵，若，求面积的最大值………………3分……………………………………………3分…………………………………2分………………………………2分…………………………………………………2分22．（选作题，15分）已知数列是等差数列，且①求数列的通项公式②令求数列的前项和公式答案提示：①②