湖南省各地市高三最新联考数学试题分类大汇编第10部分圆锥曲线

《湖南省各地市高三最新联考数学试题分类大汇编第10部分圆锥曲线》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、湖南省各地市高考数学最新联考试题分类大汇编第10部分:圆锥曲线一、选择题：5.（湖南省长沙等四县市3月高三调研文科）已知的顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则的周长是（C）A.B.6C.D.127.(湖南省怀化市高三第一次模拟理科)设e1.e2分别为具有公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满足，则的值为(C)A.B.1C.2D.48.(湖南省怀化市高三第一次模拟文科)已知双曲线(a>0,b>0).它的两条渐近线截直线•所得线段的

2、长度恰好为它的一个焦点到一条渐近线的距离，则该双曲线的离心率为（C）A.B.C.2D31.6.(湖南省十二校高三第二次联考文科)双曲线的离心率为，则它的渐近线方程为（D）A.y=XB.y=xC.y=xD.y=x7.(湖南省岳阳市高三教学质量检测二文科)设F是抛物线的焦点，与抛物线相切于点(-4,-4)的直线l与x轴的交点为Q,则等于（D）A.300;B.450;C.600;D.900.2．(湖南省长沙市雅礼中学高三第七次月考理科)抛物线的中心在原点，焦点与双曲线的右焦点重合，则抛物线的方程为（D）A．

3、B．C．D．６．(湖南省湘西自治州高三第一次质量检测文科)如图,已知抛物线焦点恰好是椭圆的右焦点，且两条曲线交点的连线过点，则该椭圆的离心率为(C)A．B．C．D．二、填空题：13.(湖南省十二校高三第二次联考理科)已知F1,F2分别是椭圆（a>b〉0)的左、右焦点，以原点O为圆心，OF1为半径的圆与椭圆在y轴左侧交于A、B两点，若是等边三角形，则椭圆的离心率等于_______.11.(湖南省岳阳市高三教学质量检测二文科)设是双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且，则的值等于2；三、解答题21.（湖南省

4、长沙等四县市3月高三调研理科）(本小题满分13分)给定椭圆＞＞0，称圆心在原点，半径为的圆是椭圆的“准圆”。若椭圆的一个焦点为，其短轴上的一个端点到的距离为。（1）求椭圆的方程和其“准圆”方程；（2）点是椭圆的“准圆”上的一个动点，过点作直线，使得与椭圆都只有一个交点。求证：⊥.21.解：（1）因为，所以2分所以椭圆的方程为，准圆的方程为.4分（2）①当中有一条无斜率时，不妨设无斜率，因为与椭圆只有一个公共点，则其方程为或，22.（湖南省长沙等四县市3月高三调研文科）(本小题满分13分)已知A、B、C

5、是椭圆上的三点，其中点A的坐标为，BC过椭圆m的中心，且．（1）求椭圆的方程；（2）过点的直线l（斜率存在时）与椭圆m交于两点P，Q，设D为椭圆m与y轴负半轴的交点，且.求实数t的取值范围．22.解（1）∵过（0，0）则∴∠OCA=90°，即2分又∵将C点坐标代入得解得c2=8，b2=4∴椭圆m：5分（2）由条件D（0，－2）∵M（0，t）1°当k=0时，显然－20可得①9分设则∴11分由∴②∴t>1将①代入②得1

6、∈（－2，4）13分19．(湖南省湘西自治州高三第一次质量检测文科)(本题满分13分)已知是椭圆E:上的一点，是椭圆右焦点，且轴，.（Ⅰ）求椭圆Ｅ的方程.（Ⅱ）设和是长轴的两个端点，直线垂直于的延长线于点Ｄ，,Ｐ是上异于点Ｄ的任意一点，直线Ｐ交椭圆E于M（不同于、），设，求的取值范围.19．(Ⅰ)解：依题意半焦距左焦点为………………………1分则由，由距离公式得，…………………………………3分所以，椭圆Ｅ的方程.的方程………………………………….5分（Ⅱ）由(Ⅰ)知，，.设M.∵M在椭圆E上，∴，………

7、………………………………6分由Ｐ、M、三点共线可得Ｐ，…………………………………7分∴，，………………………………9分∴，…………………………11分∵，∴…………………………13分