材料力学解题指导

《材料力学解题指导》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、材料力学解题指导1、图示为某构件内危险点的应力状态（图中应力单位为MPa），试分别求其第二、第四强度理论的相当应力、（）。解：由图可见，为主应力之一。因此，可简化为二向应力状态，且有：。于是有：所以：MPa，MPa，MPa2、求如图所示悬臂梁的内力方程，并作剪力图和弯距图，已知P=10KN,M=10KN·m。解：分段考虑：1、AC段：（1）剪力方程为：（2）弯矩方程为：2、CB段：（1）剪力方程为：（2）弯矩方程为：10KN.m20KN.m3、内力图如下：10KN193、三根圆截面压杆，直径均为d=160mm，材料为A3钢（E=206Gpa,,，），三杆两端均

2、为铰支，长度分别为，且。试求各杆的临界压力。解：，三根杆的柔度分别为：可见：1杆适用欧拉公式，2杆适用经验公式，3杆适用强度公式。4、已知一受力构件自由表面上某一点处的两个面内主应变分别为：e1=240´10-6，e2=–160´10-6，弹性模量E=210GPa，泊松比为m=0.3，试求该点处的主应力及另一主应变。所以，该点处为平面应力状态。19aa12图15、阶梯形钢杆的两端在时被固定，杆件上下两段的面积分别是，，见图1。当温度升高至时，试求杆件各部分的温度应力。钢材的，。解：（1）若解除一固定端，则杆的自由伸长为：（2）由于杆两端固定，所以相当于受外力作

3、用产生的压缩，如图1所示。因此有：（3）6．如图2所示，悬臂梁的自由端受一可动铰链支座支撑，，为已知，试求自由端的支持反力。悬臂梁在集中载荷和匀布载荷作用下的挠曲线方程分别为：、。19解：用支反力代替支座B（见图2），则B端在和的作用下挠度为零，即：AB图27．一铸铁圆柱的直径为40mm，其一端固定，另一端受到315N.m的力偶矩作用。若该铸铁材料的许用拉应力为，试根据强度理论对圆柱进行强度校核。解：圆柱表面的切应力最大，即：圆柱表面首先破坏，其上任一点的应力状态为纯剪切，见图3。25MPa图3进行应力分析可得：，，由第一强度理论有：满足强度条件。8．一根圆截

4、面压杆两端固定，工作压力F=1.7KN，直径为d=8mm，材料为A3钢，其性能参数为：，，，，。杆的长度为，规定的稳定安全系数是。试校核压杆的稳定性。19解：（1），而，欧拉公式不成立（2）即有，宜采用经验公式（3）工作安全系数：压杆稳定性满足。9、某传动轴设计要求转速n=500r/min，输入功率N1=500马力，输出功率分别N2=200马力及N3=300马力，已知：G=80GPa，[t]=70MPa，[q]=1º/m，试确定：①AB段直径d1和BC段直径d2？②若全轴选同一直径，应为多少？③主动轮与从动轮如何安排合理？500400N1N3N2ACB19T–

5、7.024–4.21(kNm)解：（1）计算外力偶矩（4分）据扭转强度条件：，，可得：由扭转刚度条件：可得：综上所述，可取：(2)当全轴取同一直径时，(3)轴上扭矩的绝对值的越小越合理，所以，1轮和2轮应该换位。换位后,轴的扭矩如图所示,此时,轴的最大直径为75mm。(kNm)–4.212.8141910．如图所示上端铰支、下端固定、不计自重的压杆，杆长，横截面面积为的等边角钢，其沿形心轴y、z方向的惯性半径分别为。材料为A3钢，[σ]=170MPa。（1）当时，校核压杆的稳定性。（2）确定保证压杆的不失稳的最大许可荷载[P]。已知A3钢的柱子曲线为：…150

6、160170180……0.3060.2720.2430.218…解：（1）校核稳定性：①求柔度②采用内插法求折减系数φ③校核:故，安全稳定。（2）确定压杆的不失稳的最大许可荷载[P]故，许可荷载11．下图所示体系中，不计重量的刚性杆AB水平地由三根钢杆悬吊。已知：三根钢杆横截面面积均为A，弹性模量均为E。1、2杆长度均为l，3杆长度为2l。今在刚性梁AB中点作用于一横向已知力P，求体系的三根钢杆的轴力关于P的表达式。19解：（1）研究AB杆，由对称性可知：（2）列变形协调方程：分析系统，由对称性可知，AB杆向下平行移动，其移动的距离即为各杆的变形，即。（3）由

7、虎克定理可知：（4）将N1=N2=2N3代入平衡方程式，可得：12．如下图所示等截面圆轴，主动轮的输入功率PA=350kW，三个从动轮输出功率PB=100kW，PC=130kW，PD=120kW。轴的转速n=600r/min，剪切弹性模量，许用剪应力，许用单位扭转角。试：画出该传动轴的扭矩图,并确定该等截面圆轴的直径。（不考虑转轴的自重和弯曲变形）。 解：（1）计算外力偶矩：19（2）画扭矩图如图(b)所示。可见，内力最大的危险面在AC段内，最大扭矩值│Tmax│=3979.17N∙m。（3）确定轴的直径d1）按强度条件得：2）按刚度条件得故，13、悬背梁之某

8、处收到支撑，如图（a）所示。悬臂梁在集