材料力学解题指导(09机本)-晋芳伟

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1、实用文档材料力学解题指导-晋芳伟1、图示为某构件内危险点的应力状态（图中应力单位为MPa），试分别求其第二、第四强度理论的相当应力、（）。解：由图可见，为主应力之一。因此，可简化为二向应力状态，且有：。于是有：所以：MPa，MPa，MPa2、求如图所示悬臂梁的内力方程，并作剪力图和弯距图，已知P=10KN,M=10KN·m。解：分段考虑：1、AC段：（1）剪力方程为：（2）弯矩方程为：2、CB段：（1）剪力方程为：（2）弯矩方程为：10KN.m20KN.m3、内力图如下：10KN标准文案实用文档3、三

2、根圆截面压杆，直径均为d=160mm，材料为A3钢（E=206Gpa,,，），三杆两端均为铰支，长度分别为，且。试求各杆的临界压力。解：，三根杆的柔度分别为：可见：1杆适用欧拉公式，2杆适用经验公式，3杆适用强度公式。4、已知一受力构件自由表面上某一点处的两个面内主应变分别为：e1=240´10-6，e2=–160´10-6，弹性模量E=210GPa，泊松比为m=0.3，试求该点处的主应力及另一主应变。所以，该点处为平面应力状态。标准文案实用文档7．一铸铁圆柱的直径为40mm，其一端固定，另一端受到3

3、15N.m的力偶矩作用。若该铸铁材料的许用拉应力为，试根据强度理论对圆柱进行强度校核。解：圆柱表面的切应力最大，即：圆柱表面首先破坏，其上任一点的应力状态为纯剪切，见图3。25MPa图3进行应力分析可得：，，由第一强度理论有：满足强度条件。8．一根圆截面压杆两端固定，工作压力F=1.7KN，直径为d=8mm，材料为A3钢，其性能参数为：，，，，。杆的长度为，规定的稳定安全系数是。试校核压杆的稳定性。解：（1），而，欧拉公式不成立标准文案实用文档（2）即有，宜采用经验公式（3）工作安全系数：压杆稳定性满

4、足。9、某传动轴设计要求转速n=500r/min，输入功率N1=500马力，输出功率分别N2=200马力及N3=300马力，已知：G=80GPa，[t]=70MPa，[q]=1º/m，试确定：①AB段直径d1和BC段直径d2？②若全轴选同一直径，应为多少？③主动轮与从动轮如何安排合理？500400N1N3N2ACBT–7.024–4.21(kNm)解：（1）计算外力偶矩标准文案实用文档（4分）据扭转强度条件：，，可得：由扭转刚度条件：可得：综上所述，可取：(2)当全轴取同一直径时，(3)轴上扭矩的绝对

5、值的越小越合理，所以，1轮和2轮应该换位。换位后,轴的扭矩如图所示,此时,轴的最大直径为75mm。(kNm)–4.212.81412．如下图所示等截面圆轴，主动轮的输入功率PA=350kW，三个从动轮输出功率PB=100kW，PC=130kW，PD=120kW。轴的转速n=600r/min，剪切弹性模量，许用剪应力，许用单位扭转角。试：画出该传动轴的扭矩图,并确定该等截面圆轴的直径。（不考虑转轴的自重和弯曲变形）。标准文案实用文档 解：（1）计算外力偶矩：（2）画扭矩图如图(b)所示。可见，内力最大的

6、危险面在AC段内，最大扭矩值│Tmax│=3979.17N∙m。（3）确定轴的直径d1）按强度条件得：2）按刚度条件得故，13、悬背梁之某处收到支撑，如图（a）所示。悬臂梁在集中载荷作用下的挠曲线方程分别为：标准文案实用文档，。求支座B的反力，梁的抗弯刚度为EI。解：（1）本题为超静定问题。建立相当系统如图（b）、（c）所示。（2）B处的挠度为0，即：由叠加法得,见图（d）：标准文案实用文档14．请校核图示拉杆头部的剪切强度和挤压强度。已知图中尺寸，和，杆的许用切应力，许用挤压应力。15．求图示超静定

7、梁的支反力，并绘出剪力图和弯矩图。解：去掉多余约束铰支座B，且B点挠度，有补充方程标准文案实用文档16、等截面工字形梁受力和尺寸如图所示。已知梁材料的许用正应力,许用剪应力，，不考虑梁的自重。试：（1）校核的正应力强度。（2）校核的剪应力强度。（3）采用第三强度理论校核梁B的右截面腹板上、腹板与翼板的交接处a点的强度。解：（1）外力分析，荷载与轴线垂直，发生弯曲变形。截面水平对称轴为中性轴z轴。求截面的几何性质（2）内力分析，内力图如图（b）、（c）所示。B支座的右截面的弯矩值最大，为正应力强度危险面

8、；AB段横截面的剪力最大，为剪应力强度危险面；B支座的右截面的弯矩值、剪力都最大，为第三强度理论的危险面(3)应力分析，判危险点：B支座的右截面的上下边缘点都是正应力强度的危险点；AB段中性层上各点是剪应力强度的危险点。B支座的右截面的a点既有正应力又有剪应力处于复杂应力状态。（4）对梁进行正应力校核故，正应力强度足够。（5）对梁进行剪应力强度校核标准文案实用文档（6）按第三强度理论对梁B支座的右截面a点进行强度校核。故，梁的强度足够。17．从某钢构件中