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时间:2018-05-05
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1、对数学探究式教学方式的探讨一.数学探究式教学的内涵 数学探究式教学就是以探究数学问题为主的教学。具体地说,它是指在教师的启发诱导下,以现行数学教材为基本探究内容,以学生周围世界和生活实际为参照对象,为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会,围绕某个数学问题以学生独特学习方式进行探究,让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑尝试活动,将自己所学数学知识应用于解决实际问题的一种教学形式。 笔者以为,探究式教学在实质上是一种模拟性的科学研究活动。具体说来它包括两个相互联系的方面:一是有一个以“
2、学”为中心的探究学习环境,有民主和谐的课堂气氛,使学生很少感到有压力,能自由寻找所需要的信息、自己作种种设想、以自己的方式检验自己设想,使学生真正有独文探究的机会和愿望,而不是被教师直接引向问题的答案;二是给学生提供必要的帮助和指导,使学生在探究中能明确方向。这种指导和帮助的形式与传统教学中教师的作用有很大的不同,主要是通过安排有一定内在结构、能揭示各现象间的联系的各种教学材料,以及在关键时候给学生必要的提示等。 探究式教学是学生获得数学知识并培养探究能力的有效途径,它不是先将数学结论直接告诉学生,
3、而是让学生通过各式各样的探究活动诸如观察、实验、调查、收集资料、猜想、论证等,自己得出数学结论。将学生数学学习过程中的发现、探索、研究等认识活动凸现出来,使他们参与并体验数学知识的获得过程,建构起对数学的新的认识,并培养数学探究的能力。通过数学探究式教学,学生可以从多角度、深入地理解数学知识,利于建构数学知识间的联系,从而使他们在面对实际问题时,能更容易地激活数学知识,灵活地运用数学知识解决问题。也只有这样,学生的数学学习才是积极主动的,才能够真正激发学生学习数学的内在动机。 探究式教学要求教师放弃
4、权威式的教育和管理,推行民主方式的教育和管理,及时调整教学策略,注重因材施教,给学生更多的独立思考、自由表达、自我选择的机会:同时,在教学活动中,可以以合作小组的形式,开展师生之间,生生之间多边活动,给学生更多的讨论、交流的机会。 二.数学探究式教学的实施过程 从认识阶段来说,探究活动可以是从具体材料(或下位概念与规则)形成抽象概念(或更上位的概念与规则形式),也可以是从上位概念(或规则)形成下位概念(或规则)以及应用一般原理解决实际问题;从应用范围来说,它可围绕某一探究活动进行整个单元内容的教学
5、,也可用于教学过程的某一环节。可以是从问题到结论的全过程的探究,也可以是局部的探究;从思维过程来说,它可以是归纳式的,也可以是演绎式的,还可以是类比式的;从教师作用来说,它可以教师引导为主,也可以学生活动为主,而教师只起辅助作用等等;从数学思维与方法论的角度分析,笔者认为,数学探究式教学过程大体要经过以下六个环节: 1提出数学问题 在特定的情境中,从具体问题、具体素材出发,引导学生提出数学科学性的问题。当然,这些问题对学生来说应当是有实际意义的,不能超出学生的能力范围并且学生通过探究活动能够解决的
6、。科学性问题的提出和设计是开展探究式教学的前提,它一般要比常规性问题具有更丰富内涵,并要有利于组织学生开展探究活动。问题可以结合教材内容,也可以结合生活、生产实际的内容;问题可以由教师提供,也可以引导学生自己发现提出。开展探究性活动的形式可以多种多样,但是一定要体现学生的主体性、活动性和探究性,问题要具有基础性、多样性、层次性和开放性,要着眼于培养学生的创新精神和实践能力。 2观察与实验 观察与实验是学生获得对数学问题的直观感受的最基本方法,也是数学探究中对问题进行了解、分析、获得解决思路的最基本
7、方法,是认识客观世界的第一步。人们在学习数学过程中,离不开观察和实验、以观察、实验为手段,充分挖掘教材蕴涵的探究因素。几何学给人观察的机会最多,作图要准确,看图要仔细,添辅助线要尝试(试验)。欧拉说过:“数学这门科学,需要观察,还需要实验。??今天,人们所知道的数的性质,几乎都是由观察所发现的,如幼儿用手指头数一、二、三、四,就是借助实物的数学实验操作,并且早在严格论证确认其真实性之前就发现了。” 3归纳与猜想 数学结论产生的方式有多种,其中归纳、类比、联想、猜想等方式是主要的几种。归纳、类比等合
8、情推理便是学生进行数学探究、发现并形成数学结论的主要手段,而数学猜想是数学理论的“胚胎”,它是建立、丰富和发展数学理论的中介与桥梁。著名物理学家牛顿有句名言:“没有大胆的猜想,就作不出伟大的发现。”根据己有的知识和经验,通过不完全归纳、推广或类比、联想、预见或收集证据、解释,提出假设或猜想是很重要的。高斯说:“发现和创新比例题论证更重要,因为一旦抓住真理之后,补充证明往往是时间问题。”他说过,他的许多定理都是靠归纳发现的,证明只是实行的手续。举例来说,欧
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