江西省赣州一中高一下学期期末复习（数学）

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1、赣州一中—高一下学期数学期末复习（数列）一．选择题（每小题5分，共50分）1.在数列中，等于（）ABCD2.等差数列项的和为（）ABCD3.等比数列中,则的前项和为（）ABCD4.数列的通项公式，则该数列的前（）项之和等于ABCD5.在数列中，（为非零常数），且前项和为，则等于（）A．0B．1C．—1D．26.等差数列中，，，则的前项和中最大的为()A．B．C．D．7.等比数列的各项均为正数，且，则（）ABCD8.已知数列的前项和满足:,且,那么()A.1B.9C.10D.559.在ABC中，为的对边，且，则（）A.成等差数列B.成

2、等差数列C.成等比数列D.成等比数列10.数列满足：，，若对于任意都成立，则正整数的最小值为()　　二．填空题（每小题5分，共25分）11若等差数列中，则12．两个等差数列则=___________13．设数列中，，　14已知三角形的三边构成等比数列,它们的公比为,则的取值范围是　15.定义运算符号满足以下运算性质：（1）2=1；（2）（2n+2）=2则=　题号12345678910答案CBBBCBBADA11．12.13．14.15.三．解答题（每小题6分，共75分）16．（1）已知数列的前项和，求（2）已知数列中，求（1）解

3、：而，∴（2）解：∵，∴17已知数列的前项和，（1）求已知数列的通项公式（2）若，求数列的前项和解：（1）①当时，②当时∴（2），当时，当时，∴18.在数列中，，，．（1）证明数列是等比数列；（2）求数列的前项和；（Ⅰ）证明：由题设，得，．又，所以数列是首项为，且公比为的等比数列．（Ⅱ）解：由（Ⅰ）可知，于是数列的通项公式为．所以数列的前项和．19.（1）已知数列的前项和，求的值（2）设，求和=+……++……+（1）解：（2）S=知数列满足,点在的图像上,（1）求数列的通项公式；（2）若为的前项和,求.解：（1）解点在的图像上,为公

4、比的等比数列（2）…①.②①-②得21．设数列的前项和为，，已知（n=1，2,3，…）（1）求证：是等差数列；（2）设Tn是数列的前项和，求使对所有的都成立的最大正整数的值.解：（1）依题意，，故当时，①又②②―①整理得：，故为等比数列且∴即是是以1为首项以1为公差的等差数列（2）由（1）知，依题意有，解得故所求最大正整数的值为