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时间:2018-05-05
《数学:3.1《空间向量及其运算》测试(1)(苏教版选修2—1)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.1空间向量及其运算测试(1)一、选择题1.对空间任意两个向量的充要条件是()A.B.C.D.答案:D2.已知三点不共线,对平面外的任一点,下列条件中能确定点与点一定共面的是()A.B.C.D.答案:D3.已知正方体中,点为底面的中心,若,则的值分别为()A.1,1B.,1C.,D.,答案:C4.已知两个非零向量不共线,如果,,,则()A.四点共面B.四点不共面C.四点可共面也可不共面D.四点共线答案:A5.已知,,当取最小上值时,的值等于()A.19B.C.D.答案:C6.在正方体中,分别是的中点,则直线与直线的位置关系是(
2、)A.平行B.相交C.异面不垂直D.异面垂直答案:D二、填空题7.已知是平面内的一条直线,直线,直线的方向向量分别为,则.答案:08.已知正方体棱长为1,则.答案:29.若,三点共线,则.答案:010.已知,若,且,,则向量的坐标为.答案:或11.已知是空间两个向量,若,则与的夹角为.答案:12.在空间平移到,连结对应顶点,设,是中点,是的中点,则,.答案:,三、解答题13.已知向量,向量满足以下三个条件:(1);(2);(3)与向量垂直.求向量.解:设,由已知得解得或故或.14.设及分别是异面直线上的三点,而分别是线段的中点.
3、求证:四点共面.证明:,,,.又,①及分别共线,,.代入①式,得.共面,四点共面.15.如图所示,,原点是的中点,点的坐标为,点在平面上,且,.(1)求向量的坐标;(2)求向量与的夹角的大小.解:(1)过点作轴的垂线,垂足为,则,,又由已知,得,;(2),,,故向量与的夹角为.
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