江西省遂川中学高三第一次月考试卷（数学理）

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1、江西省遂川中学高三第一次月考试卷（数学理）一、选择题（每小题5分，共60分）1、设全集为U，，则下列结论一定正确的是（）（A）（B）（C）B是的真子集（D）A是的真子集2、命题“存在”的否定是（）（A）不存在（B）存在（C）对任意的（D）对任意的3、函数的定义域为（）（A）（B）（C）（D）4、“”是“实系数一元二次方程有虚根”的（）（A）必要不充分条件（B）充分不必要条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件5、值域为，其对应关系为的函数个数为（）（A）1（B）8（C）27（D）396、设是定义在R上单调递减的奇函数，

2、若，则（）（A）（B）（C）（D）7、定义在R上的函数满足，则的值为（）（A）（B）0（C）1（D）28、用表示三个数中的最小值，设，则的最大值为（）（A）4（B）5（C）6（D）79、下列图像中有一个是函数的导数的图像，则等于（）（A）（B）（C）（D）或10、已知函数是定义在R上的偶函数，且，若在上是减函数，则在上是（）（A）增函数（B）减函数（C）先增后减函数（D）先减后增函数11、函数零点的个数是（）（A）13（B）14（C）15（D）1612、设函数的定义域为R，若存在与无关的正常数M，使对一切实数均成立，则称为

3、“有界泛函”，给出以下函数：；；；。其中是“有界泛函”的个数为（）（A）0（B）1（C）2（D）3二、填空题（每小题4分，共16分）13、已知幂函数的图像与X轴、Y轴都无交点，且关于Y轴对称，则。14、若函数，则。15、函数的图像经过四个象限的充要条件是。16、已知函数满足，且，若，则。三、解答题（共74分）17、（本小题12分）已知集合，。（1）若，求的取值范围；（2）若，求的取值范围。18、（本小题12分）已知，设命题P：不等式；命题Q：函数在上有极值，求使命题“P或Q”为真命题的实数的取值范围。19、（本小题12分）

4、已知函数且。（1）试判断函数的奇偶性、单调性并求值域；（2）若，解不等式。本小题12分）设函数。（1）求的最小值；（2）若对恒成立，求实数的取值范围。21、（本小题12分）已知为实数，是函数的一个极值点。（1）求的值；（2）求函数的的单调区间；（3）若直线与函数的图像有且仅有3个交点，求的取值范围。22、（本小题14分）设实数，且满足（1）求的最小值；（2）设（参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）BDCA、CABC、BACC二、填空题（每小题4分，共16分）13、14、115、16、三、解答题（共74分）17、（1）

5、（2）或18、19、（1）奇函数，当时，减函数；当时，增函数，值域为（2）1）（2）21、（1）（2）增区间为和，减区间为（3）22、（1）（2）略。