江西省九江市修水一中高二上学期第一次段考（数学文）

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1、江西省九江市修水一中高二上学期第一次段考（数学文）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。每小题有且只有一个答案符合题意）1．在中，已知，则()A．B．C．D．2.在等差数列｛｝中，已知，，则等于（）A.40B.42C.43D.453．直角三角形的三条边长成等差数列，则其最小内角的正弦值为（）A.B.C.D.4.在中,,则此三角形解的情况是()A．一解B．两解C．一解或两解D．无解5．已知等差数列共有10项、其中奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差是（）A.5B.4C.3D.26．若数列中，，则（）．A．B．C．D

2、．7．已知D、C、B三点在地面同一直线上，DC=a，从C、D两点测得A的点仰角分别为α、β（α＞β）则A点离地面的高AB等于（）A．B．C．D．8．在数列中，且对于任意大于的正整数，点在直线上，则的值为（）．A．B．C．D．9．已知是递增数列,且对任意都有恒成立，则实数的取值范围是()A．B．C．D．10．如果a、x1、x2、b成等差数列，a、y1、y2、b成等比数列，那么等于（）A．B．C．D．11．某人从起，每年1月1日到银行新存入元(一年定期)，若年利率为r保持不变，且每年到期存款自动转为新的一年定期，到1月1日将所有存款及利息全

3、部取回，他可取回的钱数为(单位为元)()A.B.C.D.12．给出下列三个结论，（1）若，则是等腰三角形；（2）若，则是等腰三角形；（3）若，则是直角三角形。其中正确的有（）个．A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.）13．在等比数列中，已知，则为＿＿＿＿＿＿14．设为等差数列的前项和，若，则数列的公差为_______．15．若三角形的一边长为，这条边所对的角为，另两边之比为，则此三角形的面积是________．16．设等差数列中，又成等比数列，则__________三、解答题本大题共6小题，共74分，解答应

4、写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、（本小题满分12分）在ABC中，角A,B,C所对的边分别为,已知。（1）求的值；（2）求的值.18．（本小题满分12分）已知数列的前项和为，,（）．（1）求，，的值；（2）求数列的通项公式．19．（本小题满分12分）在中，、、分别是角、、的对边，且.（1）求角的大小；（2）若的面积是，且，求.本小题满分12分）已知数列中，且（1）若数列为等差数列，求实数的值（2）求数列的前项和21．（本小题满分12分）如图，甲船在A处观察乙船，乙船在它的北偏东60°的方向，两船相距a海里，乙船正向北行驶，若甲船是

5、乙船速度的倍，问：甲船应取什么方向才能追上乙船？追上时甲船行驶了多少海里？22．（本小题满分14分）已知是各项均为正数的等比数列，且，（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和。（3）设，求数列{}的前项和最小时的值。参考答案一、选择题BBABCAAADDBC二、填空题13、214、15、16、1或18、解：（1）5分（2）两式相减得：数列从第项起，以后各项成等比数列，故数列的通项公式为12分19、解（1），6分（先用余弦定理也一样）（2），且又，所以12分：（1）若数列为等差数列，则为一个一无关的常数，所以5分（2），数列为以为首项

6、，1为公差等差数列，数列{}的前项和==12分21、解：如图所示，设到C点甲船追上乙船，乙到C地用的时间为t，乙船的速度为v,则BC=tv，AC=tv，B=1……2分……5分……7分，∴BC=AB=a，……9分∴AC2=AB2+BC2-2AB·BCcos1……10分……11分答：甲船应取北偏东30度方向追乙船，追上时甲船行驶了海里.……12分22、解、（1）设数列的首项为，公比为由得①由得②联立①②得5分（2）由（1）得10分（3）由（1）得数列{}为递增数列由得数列{}的前项和最小时的值为714分