江西省莲塘一中高三11月月考（数学文）

《江西省莲塘一中高三11月月考（数学文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、江西省莲塘一中高三11月月考（数学文）一、选择题（每小题5分，共50分，每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．集合，集合，则（）A．B．C．D．2．下列函数是幂函数的是（）A．B．C．D．3．关于x的方程的实根的个数是（）A．0B．1C．2D．随的取值不同而不确定4．已知实数均不为零，，则（）A．B．C．-D．-5．O是平面上一定点，A．B．C是平面上不共线的三点，动点P满足：则P的轨迹一定通过的（）A．外心B．内心C．重心D．垂心6．在中，若，则的形状是（）A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰或直角三角形D．等边三角形7．数列的通项公

2、式是，则数列的前n项和为（）A．B．C．D．8．若关于x的方程有解，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．9．曲线与直线有两个交点时，实数k的取值范围是（）A．B．C．D．10．已知两点，若直线上存在点P满足，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。）11．将边长为1m的正三角形薄铁皮沿一条平行某边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记则s的最小值是12．设是等比数列，公比，为的前n项和。记，设为数列的最大项，则13．已知，且满足则的最大值为14．在平面直角坐标系中，已知圆上

3、有且只有四个点到直线的距离为1，则实数c的取值范围是15．设实数x．y满足若对满足条件的x．y，不等式恒成立，则实数c的取值范围是三、解答题（本大题共6小题，满分75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）16．设的内角A、B、C的对边分别为a．b．c，且（1）求sinA的值。（2）求的值．17．设函数且方程的两根分别为1．4．．（1）当且曲线过原点，求的解析式；（2）若在内无极值点，求的取值范围。18．已知圆的方程为，一定点A（1,2）。要使过定点A（1,2）做圆的切线有两条，试求的取值范围。19．已知数列是公差不为零的等差数列，。（1）求数列的

4、通项公式；（2）设，求数列的前n项和平面直角坐标系中，已知圆的圆心为Q，过点P（0,2）且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点Ａ，Ｂ。（１）试求ｋ的取值范围。（２）是否存在常数ｋ，使得向量？如果存在，求出ｋ的值；如果不存在，请说明理由。21．某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池，池的深度一定（平面图如图所示），如果池四周围墙建造单价为400，中间两道隔墙建造单价为248，池底建造单价为80，水池所有墙的厚度忽略不计。（1）试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价。（2）若由于地形限制，该池的长和宽都不能超过1

5、6米，试设计污水池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价。参考答案一、选择题（每小题5分，共50分，每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1—5DDABB6—10CBDAD二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。）11．312．413．14．（-13,13）15．三、解答题（本大题共6小题，满分75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）16．设的内角A．B．C的对边分别为a．b．c，且（1）求sinA的值。（2）求的值．解：（I）由余弦定理得又，（II）原式17．设函数且方程的两根分别为1．4．．（1）当且曲线过原点，求的解

6、析式；（2）若在内无极值点，求的取值范围。解：由得因为的两个根分别为1,4，所以（）（Ⅰ）当时，又由（）式得解得又因为曲线过原点，所以故（Ⅱ）由于a>0,所以“在（-∞，+∞）内无极值点”等价于“在（-∞，+∞）内恒成立”。由（）式得。又解得即的取值范围18．已知圆的方程为，一定点A（1,2）。要使过定点A（1,2）做圆的切线有两条，试求的取值范围。（文）五年高考三年模拟例2（）19．已知数列是公差不为零的等差数列，。（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和解（Ⅰ）由题设知公差d≠0，由a1＝1，a1，a3，a9成等比数列得＝，解得d＝1，d＝

7、0（舍去），故{an}的通项an＝1+（n－1）×1＝n．（Ⅱ）由（Ⅰ）知=2n，由等比数列前n项和公式得Sm=2+22+23+…+2n==2n+1-2．平面直角坐标系中，已知圆的圆心为Q，过点P（0,2）且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点Ａ，Ｂ。（１）试求ｋ的取值范围。（２）是否存在常数ｋ，使得向量？如果存在，求出ｋ的值；如果不存在，请说明理由。（Ⅰ）圆的方程可写成，所以圆心为，过且斜率为的直线方程为．代入圆方程得，整理得．①直线与圆交于两个不同的点等价于，解得，即的取值范围为．（Ⅱ）设，则，由方程①，②又．③而．所以与共线等价于，将②③代入上式，

8、解得．由（Ⅰ）知，故没有符合题意的常数．21．某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面