云南省红河州蒙自县文澜高级中学高二3月月考（数学文）

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1、文澜高级中学—高二下学期3月月考试卷数学（文）本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第I卷（试卷）1至4页，第Ⅱ卷（答题卡）1至4页。第I卷（选择题共60分）UAB一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.设集合，，则图中阴影部分表示的集合是()A．B．C．D．2．下列函数中，与函数是同一个函数的是（）A．B．C．D．3．已知函数，则的值为（）A．1B．2C．4D．54．满足f(x)＝f′(x)的函数是（）A．f(x)＝1－xB．f(x)＝xC．f(x)＝0D．f(x)＝15．,若,则的值

2、等于（）ABCD6．函数和的递增区间依次是(）A.（－∞，0，（－∞，1B.（－∞，0，［1，+∞C.［0，+∞，（－∞，1D.［0，+∞），［1，+∞）7．三个函数①；②；③中,在其定义域内是奇函数的个数是（）A．1B．0C．3D．28.若，则（）A.B.C.D.9．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事，领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点……。用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（）10.是的导函数，的图象如右图所示

3、，则的图象只可能是（）ABCD11．若函数在区间内可导，且则的值为（）ABCD12．函数f(x)＝x3－3x+1在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是（）A．1，－1　B．3，-17C．1，－17D．9，－19第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(每题5分，共13．函数在附近的平均变化率为_________________；14．曲线在点处的切线的斜率是_______；15．某物体做直线运动，其运动规律是s=t2+(t的单位是秒，s的单位是米)，则它在4秒末的瞬时速度为　　　　　　　；16．如果圆柱轴截面的周长l为定值，则体积的最大值为____

4、__________；三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17.（本小题满分10分）计算：.18．（本小题满分12分）求函数f(x)＝lnx－x的单调区间．19．(本小题满分12分)已知函数，当时，有极大值；⑴求的值；⑵求函数的极小值本小题满分12分）已知函数为奇函数，为偶函数，且.⑴求函数的解析式；⑵若存在，则称是函数的一个不动点，求函数的不动点21．（本小题满分12分）已知函数的定义域为A，函数的值域为B.⑴求；⑵若，求的取值范围请考生在第22~23两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。2

5、2．(本小题满分12分)已知二次函数f(x)满足：①在x=1时有极值；②图象过点(0,-3)，且在该点处的切线与直线2x+y=0平行．⑴求f(x)的解析式；⑵求函数g(x)=f(x2)的单调递增区间.23．(本小题满分12分)设函数⑴求的最小值.⑵若对恒成立，求实数的取值范围；文澜高级中学—高二下学期3月月考试卷数学（文）一、选择题ABCCDCDBDDAB二、填空题13、14、15、16、三、解答题17．解：原式=18.解：函数f(x)的定义域为．＝－1＝。由<0及x>0，得x>1；由>0及x>0，得；∴当x∈（1，＋∞）时，f(x)是减函数；当x∈

6、（0，1）时，f(x)是增函数，即f(x)的单调递减区间为（1，＋∞），单调递增区间为（0，1）．19．解：（1）当时，，即(注意：需要检验)（2），令，得21.⑴⑵22.解：⑴设f(x)=ax2+bx+c，则f¢(x)=2ax+b．由题设可得：即解得所以f(x)=x2-2x-3．⑵g(x)=f(x2)=x4－2x2－3，g¢(x)=4x3－4x=4x(x－1)(x+1)．列表：x(-∞,-1)-1(-1,0)0(0,1)1(1,+∞)f¢(x)－0+0－0+f(x)↘↗↘↗由表可得：函数g(x)的单调递增区间为(-1,0)，(1,+∞)．23.解：

7、⑴，令即，得当时，，原函数单调递减；当时，，原函数单调递增；所以函数在处取到最小值，最小值。⑵由得。令，令。在处取到最大值为1，所以。