江西省上高二中高二第五次月考（数学理）

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1、江西省上高二中高二第五次月考（数学理）一．选择题（5×12=60分）1、以的顶点为焦点,长半轴长为4的椭圆方程为()A．B.C.D.2、．抛物线y=ax2的准线方程是，则a的值是（）A．B．－C．2D．－23、已知P是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为，F1,F2分别是双曲线的左右焦点，若

2、PF1

3、=5，则

4、PF2

5、等于()A．1或9B．5C．9D．134、设抛物线的焦点为F，AB为抛物线上不过F的任意一条弦，且8，则AB中点P的纵坐标为（）A.3B.2C.1D.45、已知方程，它们所表示的曲线可能是（）6、已知椭圆方程是，椭圆左焦点为F1，O为坐标原点，A为椭圆上一点，M在线段AF1上，

6、且满足，

7、

8、＝2，则A的横坐标是（）A．B．C．D．7、如图，和分别是双曲线的两个焦点，和是以为圆心，以为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且△是等边三角形，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.8、已知AB是椭圆=1的长轴，若把线段AB五等份，过每个分点作AB的垂线，分别与椭圆的上半部分相交于C、D、E、G四点，设F是椭圆的左焦点，则的值是（）A．15B．16C．18D．、已知双曲线的焦点是,，P是双曲线上一动点，如果M是线段的中点，动点M的轨迹是（）A．圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线10、过椭圆的左顶点A的斜率为k的直线交椭圆C于另一个点B，且点B在x轴上的射影恰好为右焦点F，若则椭圆离心

9、率的取值范围是（）A．B．C．D．11、已知曲线C:y=2x，点A(0,-2)及点B（3，a），从点A观察点B，要使实现不被曲线C挡住，则实数a的取值范围是()A．(4,+)B.(，4)C.(10,)D.12、设椭圆的离心率为，右焦点，方程的两个实数根分别为，则点（）必在圆外.必在圆上.必在圆内.与的位置关系与有关.二．填空题（4×4=16分）13．椭圆与双曲线有相同的焦点，则a的值是14、已知两点，，若抛物线上存在点使为等边三角形，则b＝_________.15.以为焦点且与直线有公共点的椭圆中，离心率最大的椭圆方程是_________16、已知定点N（0，1），动点A,B分别在右图中抛物线

10、及椭圆的实线部分上运动，且AB∥Y轴，则△NAB的周长的取值范围是_________三．解答题（5×12+14=74分）17、已知椭圆的焦点为F，右顶点为P，短轴的一个端点为Q，且（C为半焦距），求椭圆的离心率e的取值范围。18、（12分）已知双曲线C过点P，且渐近线方程为，F1和F2分别是其左、右焦点，过F2作倾斜角为的直线交C于A，B两点。（1）求双曲线C的标准方程；（2）求的周长；19、（12分）设是抛物线的焦点，过点M(－1，0)且斜率k=的直线顺次交抛物线于两点。（Ⅰ）求实数m的取值范围。（Ⅱ）若与的夹角为，求抛物线的方程；12分）设双曲线C：的左、右顶点分别为A1、A2，垂直于x轴

11、的直线m与双曲线C交于不同的两点P、Q。（Ⅰ）若直线m与x轴正半轴的交点为T，且，求点T的坐标；（Ⅱ）求直线A1P与直线A2Q的交点M的轨迹E的方程；21、(12分)若椭圆:和椭圆:满足，则称这两个椭圆相似，称为其相似比。（1）求经过点，且与椭圆相似的椭圆方程。（2）设过原点的一条射线分别与（1）中的两个椭圆交于A、B两点（其中点A在线段OB上），求值。2009032722、（12分）已知点A是抛物线y2＝2px（p>0）上一点，F为抛物线的焦点，准线l与x轴交于点K，已知｜AK｜＝｜AF｜，三角形AFK的面积等于8．（1）求p的值；（2）过该抛物线的焦点作两条互相垂直的直线，与抛物线相交得两

12、条弦，两条弦的中点分别为G，H.求｜GH｜的最小值．参考答案一．选择题：（5×12=60分）1－6DBACBA7－12DDCCDA二．填空题（4×4=16分）13．a=114．5或－15．16．三．解答题（5×12+14=74分）17、解：依题可得P（a,0）、Q(0,b)、F(-C,0)故化为(－c,－b)·(a,－b)≤C2即a2－c2－ac≤C2∴2e2＋e－1≥0∴1＞e≥18、解：（1）依题可设双曲线方程为：，又曲线过点P所以有：得双曲线方程为：(2)由双曲线定义可得:所以故的周长下面来求的长：设A,直线AB方程为代入双曲线方程得：则，又由弦长公式可得=所以周长19、解：（1）直线A

13、B的方程为，代入抛物线方程得：，由且得(2)设A，则故，F，，又，故抛物线方程为：（Ⅰ）由题，得，设则由…………①又在双曲线上，则…………②联立①、②，解得由题意，∴点T的坐标为（2，0）（Ⅱ）设直线A1P与直线A2Q的交点M的坐标为（x，y）由A1、P、M三点共线，得…………③由A2、Q、M三点共线，得…………④联立③、④，解得∵在双曲线上，∴∴轨迹E的方程为21．解：（1）设所求的椭圆方程为，