江西省上高二中高二下学期第五次月考（数学理）

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1、江西省上高二中高二下学期第五次月考（数学理）命题人：江冬云审题人：晏美林一、选择题（每小题5分，共50分）1、椭圆的中心到准线的距离是（）A．2B．3C．D．2、抛物线的焦点坐标是（）A．（0，）B．（，0）C．（1，0）D．（0，1）3、已知定点A、B，且

2、AB

3、＝4，动点P满足

4、PA

5、－

6、PB

7、＝3，则

8、PA

9、的最小值为（）A．B．C．D．54、设a、b是两个实数，给出的下列条件中能推出“a、b中至少有一个数大于1”的条件是（）①a＋b＞1②a＋b＝2③a＋b＞2④a2＋b2＞2⑤ab＞1A．

10、②③B．③⑤C．③④D．③xyAxyBxyCxyD5、在同一坐标系中，方程的曲线大致是（）6、已知{an}为等差数列，，若{bn}为等比数列，，则{bn}的类似结论是（）A．B．C．D．7、否定“自然数a、b、c中恰有一个奇数”时正确的反设是（）A．a、b、c都是偶数B．a、b、c都是奇数C．a、b、c中至少有两个奇数D．a、b、c中或都是偶数或至少有两个奇数8、设x1、x2∈R，常数a＞0，定义运算“*”，x1*x2＝（x1＋x2）2－（x1－x2）2，若x≥0，则动点的轨迹是（）A．圆B．椭圆

11、的一部分C．双曲线的一部分D．抛物线的一部分9、过椭圆的右焦点作x轴的垂线交椭圆于A、B两点，已知双曲线的焦点在x轴上，对称中心在坐标原点且两条渐近线分别过A、B两点，则双曲线的离心率是（）A．B．C．D．10、双曲线的离心率，点A与F分别是双曲线的左顶点和右焦点，B（0，b），则∠ABF等于（）A．45°B．60°C．90°D．1二、填空题（每小题5分，共25分）11、若方程表示椭圆，则实数m的取值范围是。12、若双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则m＝。13、直线与抛物线交于A、B两点，且AB

12、中点的横坐标为2，则k的值为。14、已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上，若P、F1、F2、是一个直角三角形的三一个顶点，则P到x轴的距离为。（1，1）（1，2）（2，1）（1，3）（2，2）（3，1）（1，4）（2，3）（3，2）（4，1）（1，5）（2，4）（3，3）（4，2）（5，1）…………………………15、观察下列各数对则第60个数对是。三、解答题（本大题共6小题，共75分）16、（本小题满分12分）已知双曲线与椭圆有相同的焦点，且双曲线与椭圆的一个交点的纵坐标为4，求双曲

13、线的方程，并求其渐近线方程。17、（本小题满分12分）过双曲线的右焦点F2，作倾斜角为的直线交双曲线于A、B两点，求：（1）

14、AB

15、的值；（2）△F1AB的周长（F1为双曲线的左焦点）。18、（本小题满分12分）设a＞0，b＞0，c＞0，求证：。19、（本小题满分12分）已知P为抛物线上的动点，定点A（a，0）关于P点的对称点是Q，（1）求点Q的轨迹方程；（2）若（1）中的轨迹与抛物线交于B、C两点，当AB⊥AC时，求a的值。本小题满分13分）已知定点A（-3，0），两动点B、C分别在y轴和x轴上

16、运动，且满足，（1）求动点Q的轨迹E的方程；（2）过点G（0，1）的直线l与轨迹E在x轴上部分交于M、N两点，线段MN的垂直平分线与x轴交于D点，求D点横坐标的取值范围。21、（本小题满分14分）已知椭圆的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为，（1）求椭圆C的方程；（2）设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面积的最大值。高二年级第五次月考数学（理）参考答案：一、选择题（每小题5分，共50分）1—10BDCDDDDDBC二、填空题（每小题5分，共25分）11、12

17、、1213、214、15、（5，7）三、解答题（75分）16、（本小题12分）解：因为椭圆的焦点为故可设双曲线方程为。由题设可知双曲线与椭圆的一个交点的纵坐标为4，将y＝4代入椭圆方程得双曲线与椭圆的交点为在双曲线上，所以有17、（本小题12分）解：（1）由双曲线方程可得··yxF1F2OAB（2）如图，由双曲线定义得：

18、AF1

19、＝

20、AF2

21、＋2a，

22、BF1

23、＝

24、BF2

25、＋2a∴△F1AB的周长＝

26、AF1

27、＋

28、BF1

29、＋

30、AB

31、＝

32、AF1

33、＋

34、BF2

35、＋4×＋

36、AB

37、＝18、（本小题12分）证明：

38、∵a＞0，b＞0，c＞019、（本小题12分）解：（1）设Q（x，y）、P（x0，y0）（2）由消去y得x2－2ax－a2＝0又因为两曲线相交于B、C两点，∴△＝4a2－4（－a2）＝8a2＞0，∴a≠0设B(x1，y1)、C(x2，y2)本小题13分）解：（1）设点B、C、Q的坐标分别为（0，b）、（c，0）、（x，y），（2）设直线l的方程为x＝k（y－1），代入轨迹E的方程y2＝4x中，整理得y2－4ky+4k=0由已知得(4k)2－4×4k＞0且k＞0，解得k＞1。由根与系