江西省横峰中学高一下学期第一次月考（数学）

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1、高一年级第一次月考数学试卷（实验班、平行班）一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内。)1.数列5,7,9,11,,的项数是()A．B．C．D．2.如果等差数列中，，那么()A．14B．21C．28D．353.在等比数列中，，则公比q的值为()A.2B.3C.4D.84.若实数、、成等比数列，则函数与轴的交点的个数为（）10无法确定5.在中,若则的形状一定是()A.等腰直角三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等边三角形6．若数列满足是首项为1，公比为2的等比数列，则等于（    ）。 

2、 A．    B．        C．         D．7.和,其前项和分别为,且则等于（）A.B.C.D.8.已知直角三角形的三边、、成等差且均为整数，公差为，则下列命题不正确的是（）A．为整数．B．为的倍数C．外接圆的半径为整数D．内切圆半径为整数9.设是从—1、0、1这三个整数中取值的数列，若，且，则中有0的个数为（）（A）13（B）12（C）11（D）1010.数列为等，为等比，且，，关于与有下列命题：①有无数项相同但不是所有项相同②所有项相同③只有两项相同，④有且只有13项相同,则上述命题中有可能成立的是（）A．①②③④B．①②③C．①③④D．①②④二、填空题：（每小

3、题5分，共11．等差数列的首项，前项和为，满足，取最大值,则＝_____12．在中，已知，则___________．13.已知等比数列满足，且，则当时，__________14.已知锐角三角形的边长分别为2、3、x，则x的取值范围是_______________15.设数列满足，且对于任意自然数都有，又．则数列的前100项和的值为______________16．关于数列有下面四个判断：　　①若a、b、c、d成等比数列，则也成等比数列；　　②若数列既是等差数列，也是等比数列，则为常数列；　　③若数列的前n项和为，且，（a），则为等差或等比数列；　　④数列为等差数列，且公差不为零，则

4、数列中不含有。　　其中正确判断序号是 _____________  ___三、解答题：解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤（共70分）17.（本小题满分10分）(1)在等差数列中,d=2,n=15,求及(2))在等比数列中,求及q.18．（本小题满分10分）数列、满足关系式．（1）化简式子；（2）若数列为等差数列，求证数列也是等差数列；19．（本小题满分12分）在中，分别是角的对边，且．（1）求角的大小；（2）若，求的面积．（本小题满分12分）设关于x的一元二次方程x-x+1=0(n∈N)有两根α和β，且满足6α-2αβ+6β=3．(1)试用表示a；21．（本小题满分12分）设

5、数列的各项都是正数，且对任意，都有，记为数列的前n项和。（1）求证：；（2）求数列的通项公式；铅山——横峰中学高一第二学期第一次月考试卷（答案）一．选择题１．Ｃ　２．C　３．A　４．B　５．B　６．B　７．D　８．C９．C　１０.A　二．填空题１1．1２　１2．１　１3．　１4．＜x＜15.16.②④　三．解答题17.（本小题满分10分）解:(1)由题意:=(2)由题意:解得１９．（本小题满分12分）解：（１）因为，所以　　　即　　　　，　　　　　　　　　　　，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（２）由余弦定理：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

6、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　21.（本小题满分12分）解：（1）略，（2）n２2．（本小题满分14分）解：设在中，由余弦定理，得　　　　　　　　　　　　　　　　　　即　　　　　　　　　　所以　　　又因为　　　　　　　　　　　　　　　所以当时，最大为．