江西省横峰中学高一下学期四校联考（数学）

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1、江西省横峰中学高一下学期四校联考（数学）一、选择题：（每小题5分，共60分）1.数列1，3，6，10，…的一个通项公式an＝ （       ）A．n2－n＋1B.C.D.2等比数列中,则的前项和为（）ABCD3.若，且，则下列不等式一定成立的是（）A.B.C.D.4在△ABC中，若，则等于（）ABCD5.在△ABC中，若，则其面积等于（）ABCD6.一元二次不等式的解集是，则的值是（）ABCD7若不等式有唯一解,则的取值为()ABCD8.在等比数列中，已知，则等于（）A．16B．6C．12D．49在等差数列中，若，则的值为（）ABCD10.若0＜a＜1，

2、0＜b＜1，把a＋b，2，2ab中最大与最小者分别记为M和m，则（）A.M＝a＋b，m＝2abB.M＝2ab，m＝2C.M＝a＋b，m＝2D.M＝2，m＝2ab11.在△ABC中，若，则△ABC的形状是（）A直角三角形B等腰或直角三角形C不能确定D等腰三角形12.正奇数集合{1,3,5,…},现在由小到大按第n组有(2n-1)个奇数进行分组:{1},{3,5,7},{9,11,13,15,17},…(第一组)(第二组)(第三组)则位于第（）组中.A.33B.32C.31D.30二、填空题：（每小题4分，共16分）13.在△ABC中，若_________14

3、．在等比数列中,若是方程的两根，则=______.15设且,则的最小值为________16.等差数列的前n项和为，若S＞S＞S,给出下列结论：①a=0；②a＜0；③S＞0；④S＞0.其中正确结论的序号是________________三、解答题（共6小题，共74分）60°DCBA17．（本题满分12分)如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC＝60°，AC＝6，AD＝5，S△ADC＝，求AB的长.18．（本题满分12分)美国华尔街的次贷危机引起的金融风暴席卷全球，低迷的市场造成产品销售越来越难，为此某厂家举行大型的促销活动，经测算该产品的销售

4、量P万件(生产量与销售量相等)与促销费用万元满足，已知生产该产品还需投入成本万元（不含促销费用），产品的销售价格定为万元.（Ⅰ）将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数；（Ⅱ）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大。19.（本小题满分12分）已知数列：①观察规律，归纳并计算数列的通项公式.②若，设=，求。本题满分12分)在海岸A处，发现北偏东方向，距离A为nmile的B处有一艘走私船，在A处北偏西方向，距离A为2nmile的C处有一艘缉私艇奉命以nmile/h的速度追截走私船，此时，走私船正以10nmile/h的速度从B处向北偏东方向逃窜，问缉私艇沿什么

5、方向行驶才能最快追上走私船？并求出所需时间。(本题解题过程中请不要使用计算器，以保证数据的相对准确和计算的方便)北南西东CABD21．（本题满分12分)已知函数（a，b为常数）且方程f(x)－x+12=0有两个实根为x1=3,x2=4.（1）求函数f(x)的解析式；（2）设k>1，解关于x的不等式：22.（本题满分14分)已知数列的前n项和为，且，（n=1，2，3…）数列中，，点在直线上。（1）求数列和的通项公式；（2）记，求出S参考答案一．选择题题号123456789101112答案CBDCDDBDAABB二．填空题13．；14.-2；15.16；16.

6、②③④。三、解答题18．解：（1）由题意知，代入化简的，（）………………6分（2）当且仅当时，上式取等号所以促销费用投入1万元时，厂家的利润最大…12分19．解：①由条件，。。。6分②。。。8分又知∴。。。10分。。。12分：设缉私艇追上走私船需t小时则BD=10tnmileCD=tnmile∵∠BAC=45°+75°=1∴在△ABC中，由余弦定理得　　　即　。。。4分　　　由正弦定理得　∴　∠ABC=45°，∴BC为东西走向∴∠CBD=1。。。8分　　　在△BCD中，由正弦定理得∴　∠BCD=30°，∴　∠BDC=30°∴即　∴　　（小时）。。。10分答

7、：缉私艇沿北偏东60°方向行驶才能最快追上走私船，这需小时。。。。12分21．解：（1）将得。。。6分（2）不等式即为即。。。8分①当。。。10分②当③。。。12分22.解：（1）∵∴当时，。。。2分即∵∴即数列是等比数列∵∴即∴。。。4分∵点在直线上∴∴即数列是等差数列，又∴。。。7分（2）①∴②①－②得。。。10分即∴。。。14分