江苏省徐州市第三中学高三学情调研（数学）

《江苏省徐州市第三中学高三学情调研（数学）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、江苏省徐州市第三中学高三学情调研（数学）一．填空题（每小题5分，共70分）1．已知集合M＝｛x

2、x＜3｝，N＝｛x

3、log2x＞1｝，则M∩N＝__________2．命题“”的否定是3.若将复数表示为是虚数单位）的形式，则　　　　．4.若函数是偶函数，则的递减区间是5.已知平面向量，且∥，则实数的值等于6.等差数列中，=1么=.7.等差数列{an}中，，则取最大值时，=______.8.已知，求=9.函数对于任意实数满足条件，若则_______10.若函数f（x）=x3+x2+mx+1是R上的单调递增函数，则m的取值范围是______．11.要使sinα－cosα=有意义，

4、则应有.12.函数f(x)=sin（x+）+2sinxcosx在区间上的最大值是.13.若是偶函数,且当的解集是.14.对正整数，设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为，则数列的前项和.二.解答题15、在中，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设，求的面积．16、已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=与x=1时都取得极值.(1)求a、b的值与函数f(x)的单调区间;(2)若对x∈［-1,2］,不等式f(x)

5、B∥平面PAD；（2）若PA=AD，证明：BE⊥平面PDC；18、若，其中，记函数（1）若的图像中两条相邻对称轴间的距离，求及的单调减区间。（2）在（1）的条件下，且，求最大值。19、某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件.如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值（单位：元，）的平方成正比.已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件．（Ⅰ）将一个星期的商品销售利润表示成的函数；（Ⅱ）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？已知函数是一次函数，且成等比数列，设，()（1）求；（2）设，求数列的前n项和。参考答案一．填空题1、｛x

6、2

7、＜x＜3｝2、,3、14、5、6、7、6或78、9、10、m≥11、－1≤m≤12、13、14、二．解答题15、解：（Ⅰ）由，得，由，得．所以．（Ⅱ）由正弦定理得．所以的面积．16、函数f(x)的递增区间是(-∞,-)与(1,+∞),递减区间是(-,1).解得c<-1或c>2.17、（1）取PD中点Q，连EQ、AQ，则∵QE∥CD，CD∥AB，∴QE∥AB，又∥AQ又∥平面PAD（2）PA⊥底面ABCD∴CD⊥PA，又CD⊥AD∴CD⊥平面PAD∴AQ⊥CD若PA=AD，∴Q为PD中点，∴AQ⊥PD∴AQ⊥平面PCD∵BE∥AQ，∴BE⊥平面PCD18、（1）解：由条件得=的图

8、像中两条相邻对称轴间的距离单调减区间为（2）由（1）得令=t，则t当，即时，函数取最大值为19、解：（1）设商品降价元，则每个星期多卖的商品数为，若记商品在一个星期的获利为，则依题意有，又由已知条件，，于是有，所以．（2）根据（1），我们有．当变化时，与的变化如下表：21200极小极大故时，达到极大值．因为，，所以定价为元能使一个星期的商品销售利润最大．：（1）设，（）由成等比数列得，得∵∴　由①②得，∴∴，显然数列是首项公差的等差数列∴＝（2）∵∴＝2＝－＝＝∴＝。