数学：4.1.2《圆的一般方程》同步练习(1)（新人教a版必修2）

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1、圆的一般方程同步练习(一)一、选择题1、x2+y2-4x+6y=0和x2+y2-6x=0的连心线方程是（）A、x+y+3=0B、2x-y-5=0C、3x-y-9=0D、4x-3y+7=02、已知圆的方程是x+y－2x+6y+8=0，那么经过圆心的一条直线方程为()A.2x－y+1=0B.2x+y+1=0C.2x－y－1=0D.2x+y－1=03、以（1,1）和（2,-2）为一条直径的两个端点的圆的方程为（　）A、ｘ2＋ｙ2＋3ｘ－ｙ＝0　　　B、ｘ2＋ｙ2－3ｘ＋ｙ＝0C、ｘ2＋ｙ2－3ｘ＋ｙ－＝0　D、ｘ2＋ｙ2－3ｘ－ｙ－＝04、方程ｘ2＋ｙ2＋ａｘ＋2ａｙ＋2ａ2＋ａ－1＝0表示圆，则

2、ａ的取值范围是（　　）A、ａ＜－2或ａ＞　B、－＜ａ＜2C、－2＜ａ＜0　　　　　　D、－2＜ａ＜5、圆x2+y2+4x+26y+b2=0与某坐标相切，那么b可以取得值是()A、±2或±13B、1和2C、-1和-2D、-1和16、如果方程所表示的曲线关于y=x对称，则必有（）A、D=EB、D=FC、E=FD、D=E=F7、如果直线l将圆平分，且不通过第四象限，那么l的斜率的取值范围是（）A、[0，2]B、[0，1]C、D、二、填空题8、已知方程x+y+4kx-2y+5k=0，当k∈时，它表示圆；当k时，它表示点；当k∈时，它的轨迹不存在。9、圆x+y－4x+2y－5=0，与直线x+2y－5=

3、0相交于P,P两点，则=____。10、若方程x+y+Dx+Ey+F=0，表示以（2，－4）为圆心，4为半径的圆，则F=_____11、圆的方程为，过坐标原点作长度为6的弦，则弦所在的直线方程为。三、解答题12、如果直线l将圆平分，且不通过第四象限，求l的斜率的取值范围。13、如果实数x、y满足x+y-4x+1=0，求的最大值与最小值。14、ABC的三个顶点分别为A(－1,5)，(－2,－2),(5,5),求其外接圆方程15、已知方程表示一个圆。(1)求t的取值范围；(2)求该圆半径r的最大值及此时圆的标准方程参考答案一、选择题1、C；2、B；3、C；4、D；5、A；6、A；7、A一、填空题

4、8、k>1或k<时，表示圆；=1或k=时，表示点；时，轨迹不存在。9、210、411、二、解答题12、解：直线过定点(1,2)，当直线同时过原点时，l的斜率k=2，由数形结合可得，13、解：设=k，得y=kx，所以k为过原点的直线的斜率。又x+y-4x+1=0表示以(2,0)为圆心，半径为的圆，所以当直线y=kx与已知圆相切且切点在第一象限时，k最大。此时，

5、CP

6、=，

7、OC

8、=2，Rt△POC中，，。所以的最大值为。同理可得最小值为-。14、解：设所求圆的方程为x+y+Dx+Ey+F=0由题设得方程组解得的外接圆方程为x+y－4x－15、解：(1)∵已知方程表示一个圆，所以D2+E2-4F

9、＞0，即>0，整理得7t2-6t-1<0,解得。(2)=≤，当t=时，rmax=.圆的标准方程为