中考数学锐角三角函数复习

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1、第二十八章　锐角三角函数【课标要求】考点课标要求知识与技能目标了解理解掌握灵活应用认识锐角三角函数(sinA，cosA，tanA)30。，45。，60。角的三角函数值∨使用计算器已知锐角求它的三角函数值，同已知三角函数值求它对应的锐角∨运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题∨【能力训练】一、选择题1.每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式,让我们体会到了国旗的神圣.某同学产生了用所学知识测量旗杆高度的想法.在地面距杆脚5m远的地方,他用测倾器测得杆顶的仰角为a,则tana=3,则杆高(不计测倾器高度)

2、为().A.10mB.12mC.15mD.2.如图,测量人员在山脚A处测得山顶B的仰角为45°,沿着倾角为30°的山坡前进1000m到达D处,在D处测得山顶B的仰角为60°,则山的高BC大约是(精确到0.01)().A.1366.00m;B.1482.12m;C.1295.93m;D.1508.21m3.铁路路基的横断面为等腰梯形,其腰的坡度为2:3,顶宽6m,路基高4m,则路基的下底宽().A.18mB.15mC.12mD.10m4.已知:Rt△ABC中,∠C=90°,cosA=,AB=15,则AC的长

3、是().A.3B.6C.9D.125.如图,测量队为了测量某地区山顶P的海拔高度,选M点作为观测点,从M点测量山顶P的仰角(视线在水平线上方,与水平线所夹的角)为30°,在比例尺为1:50000的该地区等高线地形图上,量得这两点的图上距离为6cm,则山顶P的海拔高度为()A.1732m;B.1982m;C.3000m;D.3250m二、填空题1.某山路的路面坡度i=1:,沿此山路向上前进,升高了____m.2.某落地钟钟摆的摆长为0.5m,来回摆动的最大夹角为已知在钟摆的摆动过程中,摆锤离地面的最低高度为

4、am,最大高度为bm,则b-a=____m(不取近似值).3.如图,△ABC中,∠C=90°,点D在BC上,BD=6,AD=BC,cos∠ADC=,则DC的长为______.三、解答题1.如图,拦水坝的横断面为梯形ABCD,坡角α=28°,斜坡AB=9m,求拦水坝的高BE.(精确到0.1m,供选用的数据:sin28°=0.469,cos28°=0.8829,tan28°=0.5317,cos28°=1.8807)2.如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,tanB=cos∠DAC.(1)求证:AC=BD;

5、(2)若sinC=,BC=12,求AD的长.3.已知,如图,A、B、C三个村庄在一条东南走向的公路沿线上,AB=2km.在B村的正北方向有一个D村,测得∠DAB=45°,∠DCB=28°,今将△ACD区域进行规划,除其中面积为0.5km2的水塘外,准备把剩余的一半作为绿化用地,试求绿化用地的面积.(结果精确到0.1km2,sin28°=0.4695,cos28°=0.8829,tan28°=0.5317,cos28°=1.8807)4.我市某区为提高某段海堤的防海潮能力,计划将长96m的一堤段(原海堤的横

6、断面如图中的梯形ABCD)的堤面加宽1.6m,背水坡度由原来的1:1改成1:2,已知原背水坡长AD=8.0m,求完成这一工程所需的土方,要求保留两个有效数字.(注:坡度=坡面与水平面夹角的正切值;提供数据:)5.如图,在Rt△ABC中,a、b分别是∠A、∠B的对边,c为斜边,如果已知两个元素a、∠B,就可以求出其余三个未知元素b、c、∠A.(1)求解的方法有多种,请你按照下列步骤,完成一种求解过程:(2)请你分别给出a、∠B的一个具体数值,然后按照(1)中的思路,求出b、c、∠A的值.6.某地有一居民楼,

7、窗户朝南,窗户的高度为hm,此地一年中的冬至这一天的正午时刻太阳光与地面的夹角最小为a,夏至这一天的正午时刻太阳光与地面的夹角最大为(如图1-15-23.小明想为自己家的窗户设计一个直角三角形遮阳篷BCD.要求它既能最大限度地遮挡夏天炎热的阳光,又能最大限制地使冬天温暖的阳光射入室内.小明查阅了有关资料,获得了所在地区∠α和∠β的相应数据:∠α=24°36′,∠β=73°30′,小明又得窗户的高AB=1.65m.若同时满足下面两个条件,(1)当太阳光与地面的夹角为α时,要想使太阳光刚好全部射入室内;(2)

8、当太阳光与地面的夹角为β时,要想使太阳光刚好不射入室内,请你借助下面的图形(如图),帮助小明算一算,遮阳篷BCD中,BC和CD的长各是多少?(精确到0.01m)以下数据供计算中选用sin24°36′=0.416cos24°36′=0.909tan24°36′=0.458cot24°36′=2.184sin73°30′=0.959cos73°30′=0.284tan73°30′=3.376cot73°30′=0.2967.高速公