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1、江苏省泰州中学高一上学期期中考试(数学)11月UAB一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分1.设全集U=R,A={x
2、x2+3x<0},B={x
3、x+1<0},则图中阴影部分表示的集合为__________________.2.函数的定义域为____________________.3.三个数a=30.7,b=log30.7,c=0.73按从大到小的顺序排列为_____________________.4.若,则f(f())=__________________.5.幂函数的图象过点(2,),则它的单调递增区间是_
4、___________________.6.函数y=x2-4x+1,x∈[0,5]的值域为__________________.7.若f(x)在[-3,3]上为奇函数,且f(3)=-2,则f(-3)+f(0)=__________________.8.若函数f(x)=x2·lga-2x+2在区间(1,2)内有且只有一个零点,那么实数a的取值范围是____________________.9.角的终边上有一点(a,a)(a≠0),则sin=___________________.10.2弧度的圆心角所对的弦长为2,那么此圆心角所
5、夹扇形的面积的数值为____________.11.设f(x)是定义在R上的增函数,A(,B(3,1)是其图象上的两点,则不等式
6、f(x+1)
7、<1的解集为_________________.12.下列说法中:①若f(x)=ax2+(2a+b)x+2(其中x∈[2a-1,a+4])是偶函数,则实数b=2;②f(x)表示-2x+2与-2x2+4x+2中的较小者,则函数f(x)的最大值为1;③如果在[-1,∞上是减函数,则实数a的取值范围是(-8,-6;④已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对任意的x,y∈R都满足f(x·
8、y)=x·f(y)+y·f(x),则f(x)是奇函数.Ks5u其中正确说法的序号是____________________(注:把你认为是正确的序号都填上).13.对于在区间[a,b]上有意义的两个函数,如果对任意x∈[a,b],均有
9、f(x)-g(x)
10、≤1,那么我们称f(x)和g(x)在[a,b]上是接近的,若f(x)=log2(ax+1)与g(x)=log2x在闭区间[1,2]上是接近的,则a的取值范围是____________________.14.定义域和值域均为[-a,a](常数a>0)的函数y=f(x)和y=g(
11、x)的图象如图所示,给出下列四个命题:axxayyaa-a-a-a-aOOy=f(x)y=g(x)(1)方程f[g(x)]=0有且仅有三个解;(2)方程g[f(x)]=0有且仅有三个解;(3)方程f[f(x)]=0有且仅有九个解;(4)方程g[g(x)]=0有且仅有一个解.那么,其中正确命题的序号是________________(注:把你认为是正确的序号都填上).二、解答题:前三题每题14分,后三题每题16分,共90分15.记函数的定义域为集合A,函数的定义域为集合B.(1)求AB和AB;(2)若C={x
12、4x+p<0},A
13、C=C,求实数p的取值范围.16.已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=.(1)求函数f(x)的解析式;(2)画出函数f(x)的图象;(3)写出函数f(x)的单调区间.17.已知(a>0且a≠1).(1)求f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性;(3)求使f(x)>0的x的取值范围.18.经市场调查,某超市的一种小商品在过去的近的销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数,且销售量近似满足g(t)=80-2t(件),价格近似满足f(t)=
14、t-10
15、(元).(1)试写出该种商品的日销售额y与时间t
16、(0≤t≤函数表达式;(2)求该种商品的日销售额y的最大值与最小值.19.已知定义域为R的函数是奇函数.(1)求a、b的值;(2)判断并证明f(x)的单调性;(3)若对任意的x∈R,不等式f(x2-x)+f(2x2-t)<0恒成立,求t的取值范围.知函数f(x)=x2+2x,g(x)=-x2+2x.(1)解不等式:g(x)≥f(x)-
17、x-1
18、;(2)若h(x)=g(x)-f(x)+1在[-1,1]上是增函数,求实数的取值范围;(3)若g(x)≤m2-2mp+1对所有x∈R,p∈[-1,1]恒成立,求实数m的取值范围.参考答案
19、一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分1.{x
20、-3c>b4.5.(-∞,0)6.[-3,6]7.28.(1,)9.10.11.(-1,2)12.①③④13.[0,1]14.①④二、解答题:前三题每题14分,后三题每题