陕西省扶风高中高二上学期期中考试（数学）

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1、陕西省扶风高中高二上学期期中考试（数学）注意：1、考试时间100分钟,满分100分.2、第I卷答案填涂在第I卷答题卡上,第II卷答案填涂在第II卷上.3、考试结束，只交第II卷.第I卷（共48分）一、选择题(每小题只有一个正确答案.每小题4分,共48分.)1．数列中第10项是()（A）（B）（C）（D）2．在中，若，则是()（A）锐角三角形（B）直角三角形（C）钝角三角形（D）都有可能3．设a、a＋1、a＋2为钝角三角形的边，则a的取值范围是（　）（A）　0＜a＜3（B）3＜a＜4　　（C）1＜a＜3　（D）4＜a＜

2、64．已知不等式的解集是，则不等式的解是()（A）（B）或（C）（D）5．不等式的解集是()（A）．(–1,0)∪(1,+¥)（B）．(–¥,–1)∪(0,1)（C）．(–1,0)∪(0,1)（D）．(–¥,–1)∪(1,+¥)6．如果，则的最小值是（）A．4B．18C．D．97．等差数列{}的前项和记为,若为一个确定的常数,则下列各数中可以用这个常数表示的是ABCD8．若关于的不等式的解集是（一，＋），则实数的取值范围是（）A.B.C.D.9．等比数列中，已知，，则前9项之和等于（）A．50B．70C．80D．90

3、10.某观察站与两灯塔、的距离分别为300米和500米，测得灯塔在观察站北偏东30，灯塔在观察站正西方向，则两灯塔、间的距离为（）A．500米B．600米C．700米D．800米11.若是等比数列，且公比为整数，则等于（）A－256B256C－512D51212．在数列中，，若为常数），则称为“等差比数列”．下列是对“等差比数列”的判断：①不可能为0；②等差数列一定是等差比数列；③等比数列一定是等差比数列；④等差比数列中可以有无数项为0．其中正确判断的个数是（）A．1　　　　　　B．2C．3D．4第II卷（共52分）

4、二、填空题(每小题3分，共12分)13.14．若数列中，，则__________.15．在ΔABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c.已知a=,b=10,∠B=45°，则∠A=____.16．有这样一首诗：“有个学生资性好，一部《孟子》三日了，每日添增一倍多，问君每日读多少?”（注：《孟子》全书共34685字，“一倍多”指一倍），由此诗知该君第二日读的字数为_______．.三、解答题(共4小题，共40分。)17．（本大题满分10分）在ΔABC中，若，且，试确定三角形的形状。18．（本大题满分10分）如图所示，某公

5、园要在一块绿地的中央修建两个相同的矩形的池塘，每个面积为10000米2，池塘前方要留4米宽的走道，其余各方为2米宽的走道，问每个池塘的长宽各为多少米时占地总面积最少？19．（本大题满分10分）央视为改版后的《非常6＋1》栏目播放两套宣传片．其中宣传片甲播映时间为3分30秒，广告时间为30秒，收视观众为60万，宣传片乙播映时间为1分钟，广告时间为1分钟，收视观众为广告公司规定每周至少有3.5分钟广告，而电视台每周只能为该栏目宣传片提供不多于16分钟的节目时间．电视台每周应播映两套宣传片各多少次，才能使得收视观众最多？本

6、大题满分10分）已知关于x的二次方程的两根满足，且（1）试用表示;（2）求证：是等比数列;（3）求数列的通项公式;（4）求数列的前n项和.参考答案一、选择题：题号123456789101112答案DCCCABBBBCDB二、填空题13.大2514.15.16.9910三、解答题17解：∵　　∴　　∵∴∠A=60°.又∵sinA=2sinB·cosC∴sin(B+C)=sin(B+C)+sin(B-C)　　∴sin(B-C)=0　∴∠B=∠C.∴∠B=∠C=∠A=60°.　∴ΔABC是正三角形。18.解：设池塘的长为x

7、米时占地总面积为S故池塘的宽为米故（1分）答：每个池塘的长为米，宽为米时占地总面积最小。19解：设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为分钟和分钟，总收益为元，由题意得目标函数为．二元一次不等式组等价于作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域作直线，即平移直线，从图中可知，当直线过A点时，目标函数取得最大值．联立解得．点A的坐标为．（元）答：该公司在甲电视台做100分钟广告，在乙电视台做钟广告，公司的收益最大，最大收益是70万元．解(1)的两根(3)令(4)