浙江省诸暨中学高二上学期期中考试（数学文）

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1、浙江省诸暨中学高二上学期期中考试（数学文）一、选择题（每小题3分，共30分）1下面对算法描述正确的一项是（）A算法只能用自然语言来描述B算法只能用图形方式来表示C同一问题可以有不同的算法D同一问题的算法不同，结果必然不同2．某地区有300家商店，其中大型商店30家，中型商店75家，小型商店195家，为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为本，若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数是（）A．2B．5C．3D13．3．如图是元旦晚会举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的众数和中位数分别为

2、()A．84,85B．84,84C．85,84D．85,854．“a和b都不是偶数”的否定形式是（）A．a和b至少有一个是偶数B．a和b至多有一个是偶数C．a是偶数，b不是偶数D．a和b都是偶数5．平面内有两定点A、B及动点P，设命题甲是：“

3、PA

4、+

5、PB

6、是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以A,B为焦点的椭圆”，那么（）A．甲是乙成立的充分不必要条件B．甲是乙成立的必要不充分条件C．甲是乙成立的充要条件D．甲是乙成立的非充分非必要条件6．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是（）A．3B．4C．5D．67．同时掷3枚硬币，那么下面两个事件中是对

7、立事件的是（）A．至少1次正面和至多1次正面B．至多1次正面和恰好2次正面C．至多1次正面和至少2次正面D．至少2次正面和恰好1次正面8．从数字1，2，3，4，5中任取两个不同的数字，构成一个两位数，则这个两位数大于40的概率是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9.已知点是抛物线上的动点,点在轴上的射影是,点的坐标是,则的最小值是()A．B．4C．D．510．已知方程，它们所表示的曲线可能是（）ABCD二、填空题（每小题4分，共24分）11．一组数据的平均数是，且是方程的两个根，则这组数据的方差为.12．口袋中装有100个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球40个

8、，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率为，则摸出黑球的概率为．13．若把连续投掷两次骰子分别得到的点数作为点的坐标，则点落在圆内的概率是．14．在空间中，以下两个命题中，逆命题为真命题的是．①若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线；②若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线．15．已知直线与抛物线相交于Ａ、Ｂ两点，线段AB的中点为M（2，2），则直线的方程为.16.已知双曲线的两个顶点间的距离为6，渐近线方程为，则双曲线的标准方程为.三、解答题（共46分）17．（本小题满分10分）命题p：对任意实数都有恒成立；命题q：关于的方程有实数根．如果“p或q

9、”为真命题，“p且q”为假命题，求实数的取值范围．18．（本小题满分12分）某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出名学生，将其成绩（均为整数）分成六段，…后画出如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）估计这次考试的及格率（分及以上为及格）和平均分．19．（本小题满分12分）盒中有6只灯泡，其中2只次品，4只正品，从中取出2只灯泡，试求下列事件的概率：(1)取到的2只都是次品；(2)取到的2只中正品、次品各1只；(3)取到的2只中至少有1只正品．本小题满分12分）设抛物线的准线与轴交于点

10、，焦点为，以，为焦点，离心率为的椭圆与抛物线的一个交点为．(1)若椭圆的长半轴长为2，求抛物线方程；(2)在（1）的条件下，直线经过椭圆的右焦点，与抛物线交于两点,如果等于的周长，求直线的斜率.参考答案高二数学（文科）一、选择题（每小题3分，共30分）1．C　　2．Ｂ　　3．Ａ　　4．Ａ　　5．Ｂ　　6．B　　7．Ｃ　　8．Ａ　　9．Ｃ　　10．Ｂ二、填空题（每小题4分，共24分）11．1012．0.3713．14．②15．16．三、解答题（共46分）17．…………………………………………………….10分18．（1）0.3…………………………………………

11、…………………6分（2）及格率0.75平均分71……………………………………….6分19．（1）……………………………………………………………4分（2）……………………………………………………………4分（3）……………………………………………………………4分1）………………………………………………………6分(2)…………………………………………………………6分