控制系统的设计与仿真课程设计

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1、课程设计说明书（论文）课程名称：自动控制原理课程设计设计题目：控制系统的设计与仿真院系：航天学院班级：设计者：学号：指导教师：设计时间：课程设计任务书姓名：院（系）：航天学院控制科学与工程系专业：自动化班号：任务起至日期：2012年2月27日至2011年3月20日课程设计题目：控制系统的设计与仿真1、已知控制系统固有传递函数如下：G0s=0.2s1.6×10-5s2+0.004s+12、性能指标：（1）剪切频率30<ωc<90（2）相位裕度γ>50°（3）稳态误差ess<10-4rt=0.05t工作量：（1）设计一个串联滞后校正环节，满足

2、性能指标要求。（2）人工设计利用半对数坐标纸手工绘制系统校正前后及校正装置的Bode图，并确定出校正装置的传递函数。验证校正后系统是否满足性能指标要求。（3）计算机辅助设计利用MATLAB语言对系统进行辅助设计、仿真和调试。（4）撰写设计报告。具体内容包括以下五个部分。1）设计任务书2）设计过程人工设计过程包括计算数据、系统校正前后及校正装置的Bode图（在半对数坐标纸上）、校正装置的传递函数、性能指标验算数据。计算机辅助设计过程包括Simulink仿真框图、Bode图、阶跃相应曲线、性能指标要求的其他曲线。3）校正装置电路图4)设计结论

3、5)设计后的心得体会工作计划安排：审题，查阅资料3天人工计算，计算机辅助设计5天修改，优化设计5天完成课程设计说明书2天同组设计者及分工：无同组设计者，全部自己完成指导教师签字___________________年月日教研室主任意见：教研室主任签字___________________2012年3月14日1、题目要求与分析1.1题目要求（1）、已知控制系统固有传递函数如下：G0s=0.2s1.6×10-5s2+0.004s+1（2）、性能指标：（1）剪切频率30<ωc<90（2）相位裕度γ>50°（3）稳态误差ess<10-4rt=0.

4、05t1.2题目分析用MALAB绘制原传递函数的BODE图，如图1：图1原传递函数BODE图显然，系统发散，ωc=0.2rad/s,γ=90°不满足题目要求的相位裕度及剪切频率的要求。需对原传递函数进行校正。2、人工设计2.1校正方法的选择将题目中对稳态误差要求转化开环放大倍数要求由ess<10-4得Kv>500按性能指标要求Kv=500取G0‘s=500s1.6×10-5s2+0.004s+1手工做出G0‘jω的Bode图，如附录图1——系统校正前的Bode图。由图可知，原开环传递函数的剪切频率为ωc=330rad/s,远大于设计要求的

5、ωc≤90，G0‘(jω)的相角裕度为-29.4°不满足设计要求。在G0‘(jω）的相频特性上找出相角为∠G0‘jω=-180°+γ+10°=-180°+50°+10°=-120°的点。该点所对应的角频率为ω=113rad/s,已超出了设计要求的ωc=90rad/s,。考虑到串联迟后校正使用降低剪切频率ωc的方法，换取更大的相角裕度γ。本题由于为了满足稳态误差的设计要求，具有很大的开环增益K，在BODE图中，他的幅频特性的值也很大，因而剪切频率ωc也很大，已超出了系统的设计要求，而相角裕度γ的值很小，不满足要求，故采用串联迟后校正比较合适

6、。2.2串联迟后校正2.2.1串联迟后首先，取ωc=80rad/s，做串联迟后校正。当ωc=80rad/s时，代入G0‘jωc=500jωc1.6×10-5(jωc)2+0.004jωc+1=6.58所以20lgG0‘jωc=16.35dB由20lgG0‘jωc=20lgβ解得串联迟后校正参数β=6.58。取1τ=110ωc=>τ=0.125所以T=βτ=0.825即.串联迟后环节为Gcs=25000.125s+10.825s+1其Bode图如下：图2串联迟后校正的后的开环传递函数Bode图校正后系统的开环传递函数为Gcs=5000.12

7、5s+1s1.6×10-5s2+0.004s+10.825s+1其BODE图如下图3校正后系统开环传递函数BODE图2.2.2验算手工在对数坐标纸上画出校正以后系统的频率特性Bode图（附录图2——系统校正后的Bode图）。由图知，校正以后系统的剪切频率为ωc=79.9rad/s将ωc=79.9rad/s代入∠Gjω有∠Gjω=-114.4°所以相角裕度为γ=180°-114.4°=65.6°，均满足设计要求。3、计算机辅助设计3.1对被控对象仿真（1）被控对象开环Simulink模型图图4原开环传递函数Simulink模型图（2）被控对

8、象开环Bode图图5原开环传递函数Bode图由仿真结果知，原系统开环传递函数剪切频率为ωc=0.2rad/s，相角裕度为γ=-90°，不符合设计要求。3.2对校正以后的开环系统仿真（1）校正以