宁夏银川一中高二上学期期中考试（数学理）

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1、宁夏银川一中高二上学期期中考试（数学理）一、选择题（4分×12=48分）1．已知等差数列满足，，则它的前10项的和=（）A．138B．135C．95D．232.已知是等比数列，,则公比q=（）A．B．-C．±D．±23．若数列的前n项的和，那么这个数列的通项公式为（）A.B.C.D.4．数列的通项公式，则该数列的前项之和等于9（）A98B99C96D975．已知为实数，且＞.则“＞”是“－＞－”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6．若，则的最大值为（）A．B．C．-1D．37．若实数满足,则的最大值

2、是（）A．B．2C．1D．08．已知原命题“菱形的对角线互相垂直”，则它的逆命题、否命题、逆否命题的真假判断正确的是（）A．逆命题为假，否命题、逆否命题为真B．逆命题、否命题、逆否命题都为真C．逆命题、否命题为假，逆否命题为真D．逆命题为真，否命题、逆否命题为假9．已知命题，则的否定形式为（）A．B．C．D．（）A.－=1B.－=1C.－=1D.－=111.以下命题正确的个数为（）①若a2+b2=8，则ab的最大值为4；②；③若；④若A．1B．2C．3D．412．已知P是双曲线上一点，且则的面积是（）A.B.C.1D.2二、填空题（4分×4=16

3、分）13．若双曲线－=1的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，则双曲线的离心率是。14．设数列中的,。15.若关于x的不等式的解集为，则=。16.方程+=1表示的曲线为C，给出下列四个命题:①曲线C不可能是圆；②若14；④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则11，数列的前n项和为Sn，若。18．（8分）求不等式组表示的平面区域的面积。19．（8分）已知动圆P

4、与定圆C：相外切，又与定直线L：x=1相切，求动圆的圆心P的轨迹方程。10分）设:实数满足,其中,命题:实数满足.(1)若且为真，求实数的取值范围；(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.21．（10分）设数列中的前n项和。（1）求；（2）求的通项；（3）令22．(12分)设椭圆+=1(a＞b＞0)的左焦点为F1(－2,0)，与x轴交于点N(－3,0),过点N且倾斜角为30°的直线交椭圆于A、B两点.(1)求直线和椭圆的方程；(2)求证:点F1(－2,0)在以线段AB为直径的圆上。参考答案一、（4分）CCCBB、ABCDA、BC二、（4分）

5、13、5/3；14、1615、116、③，④三、17、（8分）解⑴：n=47（3分）；⑵：（5分）18、（8分）解S=61/219、（8分）解如图，令P点坐标为（x,y），则，即，化简得：10分）解：由得，又,所以,当时，1<,即为真时实数的取值范围是1<.由,得,即为真时实数的取值范围是.若为真，则真且真，所以实数的取值范围是.(Ⅱ)是的充分不必要条件，即,且,设A=,B=,则,又A==,B==}，则0<,且所以实数的取值范围是.21、（10分）解：（1）（2）（3）10，最大值是10022、（12分）（理）(1)解:可知直线l:y=(x+3)

6、.由c=2及=3,解得a2=6,∴b2=6－22=2.∴椭圆方程为+=1.（2）·=(x1+2,y1)·(x2+2,y2)=(x1+2)(x2+2)+y1y2=x1x2+2(x1+x2)+4+［x1x2+3(x1+x2)+9］=x1x2+3(x1+x2)+7=0,∴F1A⊥F1B,则∠AF1B=90°.∴点F1(－2,0)在以线段AB为直径的圆上.