江苏省扬州中学高一数学上学期期中考试【会员独享】

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1、江苏省扬州中学-第一学期期中考试高一数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．已知，，若，则．2.函数的定义域为.3．函数的图象一定过定点P，则点的坐标是.4．已知a=log0.55，b=log0.53，c=log32，d=，则a,b,c,d依小到大排列为5．函数的对称中心的横坐标为3，则实数a＝.6.为了大面积提高教学质量，学校要求在这次期中考试中，数学及格率要达到85%，语文及格率要达到90%，则这两门学科都及格的学生的百分率的范围是_____.7.函数的单调递减区间为.8

2、.函数在区间上存在零点，则实数的取值范围.9．设函数满足，则.10．定义在R上的奇函数为减函数，若，给出下列不等式：　①；②；③；④．其中正确的是（把你认为正确的不等式的序号全写上）．11．设是定义在R上的奇函数，且y=的图象关于直线对称，则=____________.12．若为偶函数，在上是减函数，又，则的解集是．13．设函数＝

3、

4、＋b＋c，给出下列四个命题：①若是奇函数，则c＝0②b＝0时，方程＝0有且只有一个实根③的图象关于(0，c)对称④若b0，方程＝0必有三个实根其中正确的命题是_____

5、_____(填序号)14.若直角坐标平面内两点、满足条件：①、都在函数的图象上；②、关于原点对称，则称点对（、）是函数的一个“友好点对”（点对（、）与（、）看作同一个“友好点对”）.已知函数则的“友好点对”有个.二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．（14分）设全集，已知集合，．（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围．16．（14分）函数=,=()，若，求实数的取值范围．17．（14分）（1）若=3,求的值；（2）计算的值.18．（16分）设函数是实数

6、集R上的奇函数.（1）求实数的值；（2）判断在上的单调性并加以证明；（3）求函数的值域．19.（16分）已知函数定义在上，对于任意的，有，且当时，；（1）验证函数是否满足这些条件；（2）若，且，求的值．（3）若，试解关于的方程．16分)已知函数．（1）若关于的方程只有一个实数解，求实数的取值范围；（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）求函数在区间上的最大值．命题人：凌卫红审核人：姜卫东高一___________姓名_____________学号………………密……………封……………线……

7、………内……………不……………要……………答……………题………………高一数学期中试卷答题纸成绩一、填空题（每小题5分，计70分）1．2．3．4．　5．6．7．8．　9．10．11．12．　13．14．二、解答题（本大题共6小题，计90分）15．（14分）16．（14分）17．（14分）18．（16分）19．（16分）（请将答写在答题纸反面）江苏省扬州中学-第一学期期中考试高一数学试卷参考答案1.11一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．2.3．(1,4)4．a

8、.7.[2，4]8.或9．10．①④11．012．13．①②③14.2二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．（14分）解：（1）当，===，=（2）=，=，若，则或或16．（14分）解：当时，函数是单调递减函数，又，所以，解得；当时，函数是单调递增函数，又，所以，解得；综上所述，当时；当时，．17．（14分）答案：，18．（本小题满分16分）解：（1）是R上的奇函数，即，即即∴或者是R上的奇函数，解得，然后经检验满足要求。（2）由（1）得设，则，，所以在

9、上是增函数（3），所以的值域为(-1，1)或者可以设，从中解出，所以，所以值域为(-1，1)19.（本小题满分16分）解：(1)由可得，即其定义域为又又当时，故满足这些条件。（2）令，，令，有，为奇函数由条件得，解得.（3）设，则，，则，，在上是减函数原方程即为，又故原方程的解为。本小题满分16分)（1）方程，即，变形得，显然，已是该方程的根，从而欲原方程只有一解，即要求方程，有且仅有一个等于1的解或无解，结合图形得.（2）不等式对恒成立，即（*）对恒成立，①当时，（*）显然成立，此时；②当时，（*

10、）可变形为，令因为当时，，当时，，所以，故此时.综合①②（3）因为=①当时，结合图形可知在上递减，在上递增，且，经比较，此时在上的最大值为.②当时，结合图形可知在，上递减，在，上递增，且，，经比较，知此时在上的最大值为.③当时，结合图形可知在，上递减，在，上递增，且，，经比较，知此时在上的最大值为.④当时，结合图形可知在，上递减，在，上递增，且,，经比较，知此时在上的最大值为.当时，结合图形可知在上递减，在上递增，故此时在上的最大值为.综上所述，当时，在上的最大值为；