江苏省泰州中学高一数学上学期期中考试【会员独享】

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1、江苏省泰州中学高一上学期数学期中试卷2班级_________姓名___________学号____________成绩____________一、填空题：(本大题共14小题，每小题5分，共70分)．1．已知集合A=｛2，5，6｝，B=｛3，5｝，则集合A∪B=__▲___．2．幂函数的图象过点(2,)，则它的单调递增区间是_______▲__________.3．用“＜”将、、从小到大排列是　　　▲　　．4．函数的定义域为▲．5．计算　▲　　．6．函数的值域为▲．7．函数在区间[0,1]上的最大值和最小值之和为___▲______．8．若函数f(x)=x2·lga-6x

2、+2与X轴有且只有一个公共点，那么实数a的取值范围是_________▲_________.9.若f(x)表示-2x+2与-2x2+4x+2中的较小者，则函数f(x)的最大值为____▲_______．10．函数的值域是__▲__________．11．若f(x)=-x2+2ax与g(x)=在区间[1,2]上都是减函数，则a的取值范围是▲12．二次函数的二次项系数为负，且对任意实数，恒有，若，则的取值范围是▲．13．若函数的零点，，则所有满足条件的的和为__▲_________．14．已知定义域为的函数满足：对任意，恒有成立；当时，．给出如下结论：①对任意，有；②函数的

3、值域为；③存在，使得；④“若，”，则“函数在区间上单调递减”其中所有正确结论的序号是▲．1,3,5二、解答题：本大题共6小题,共90分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15．（本小题满分14分）已知集合，集合，集合．（1）求；（2）若，求实数的取值范围．16．（本题满分14分）已知函数．（１）若的图像如图（1）所示，求的值；（２）若的图像如图（2）所示，求的取值范围．（３）在(1)中，若有且仅有一个实数解，求出m的范围。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（1）（2）17．（本小题满分14分）有甲、乙两种商品,经营销售这两种商品所得的利润依次为M万元和

4、N万元，它们与投入资金x万元的关系可由经验公式给出：M=，N=(x≥1).今有8万元资金投入经营甲、乙两种商品,且乙商品至少要求投资1万元,为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入分别是多少?共能获得多大利润?18．（本题满分16分）已知函数，（Ⅰ）若为奇函数，求的值；（Ⅱ）若在（-1，5］内有意义，求的取值范围；（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，若在(m,n)上的值域为,求(m,n)．19.函数y=f(x)对于任意正实数x、y，都有f(xy)=f(x)·f(y)，当x>1时，0

5、若f(m)=3，求正实数m的值.本小题满分16分）已知，函数，（Ⅰ）当=2时，作出图形并写出函数的单调递增区间；（Ⅱ）当=-2时，求函数在区间的值域；（Ⅲ）设，函数在上既有最大值又有最小值，请分别求出的取值范围（用表示）．江苏省泰州中学高一上学期数学期中试卷答案2一、填空题：(本大题共14小题，每小题5分，共70分)．1.{2,3,5,6}2．(-∞,0)3．4．5．16．；7．48．9.2；10．；11．(0,1]12．．13．-114．①②④；1,3,5二、解答题：本大题共6小题,共90分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15．（本小题满分14分）解：（1）

6、∵，………………………………………………2分，………………………………………………4分∴．………………………………………………6分（2）∵∴．………………………………………………8分①,,∴．……………………………………10分②,则或．∴．………………………………………………12分综上，或…………………………14分16．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（1）（2）（本题满分14分）解：（１）的图像过点，所以，解得；……………………4分（7）单调递减，所以，又，即，所以．…………………………9分(3)………………………………14分17．（本小题满分14分）【

7、解析】设投入乙种商品的资金为x万元,则投入甲种商品的资金为(8-x)万元,…………2分共获利润…………………………………………………6分令　(0≤t≤)，则x=t2+1，∴…………………………………………………10分故当t=时,可获最大利润万元.……………………………………………………12分此时，投入乙种商品的资金为万元,投入甲种商品的资金为万元.……………………………………………………14分18．（本题满分16分）已知函数，（Ⅰ）若为奇函数，求的值；（Ⅱ）若在（-1，5］内有意义，求的取值范围；（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，若在(m,n)上的