吉林省长春市十一中高二上学期期中考试（数学理）

《吉林省长春市十一中高二上学期期中考试（数学理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、吉林省长春市十一中高二上学期期中考试（数学理）一、选择题（每题4分，共48分）1.设直线与圆相切，则=()A.B.C.D.2.抛物线的焦点坐标为（）A.B.C.D.3.抛物线上一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（）A.B.C.D.4.,为椭圆的两个焦点，过作椭圆的弦AB，若的周长为16，椭圆的离心率，则椭圆的方程是（）A.B.C.D.5.已知直线和直线，则直线与（）A.通过平移可以重合B.不可能垂直C.可能与轴围成等腰直角三角形D.通过绕上某点旋转可以重合6.命题的否定是（）A.B.C.D.7

2、.双曲线的两焦点为,，点P在双曲线上，且直线,倾斜角之差为则的面积为（）A.B.C.D.8.二次曲线时，该曲线离心率的范围是（）A.B.C.D.9.成立是成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10.已知双曲线的右焦点为F,若过点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且仅有一个交点，则此双曲线离心率的范围是（）A.B.C.D.11.已知上存在关于对称的相异两点A、B,则（）A.B.C.D.12.如图，过抛物线的焦点F的直线交抛物线于点A、B,交其准线于点C,若则

3、此抛物线的方程为（）A.B.C.D.AOFBCxy二、填空题（每题4分，共16分）13.椭圆的短轴长是2，一个焦点是，则椭圆的标准方程是____________14.设A、B是抛物线上的两点，O为原点，且则直线AB必过定点___________15.已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的离心率__________16.已知两个点和，若直线上存在点P,使则称该直线为“A型直线”，则下列直线①②③④中为“A型直线”的是____________（填上所有正确结论的序号）三、解答题（17、18题每题1

4、0分，19—21题每题12分，共56分）17.、为双曲线的左右焦点，过作垂直于轴的直线交双曲线于点P,若求双曲线的渐近线方程。18.过作抛物线的弦AB,若弦恰以Q为中点，求AB所在直线的方程。19.已知的顶点A、B在椭圆上，C在直线上，且（1）当AB通过原点O时，求AB的长及的面积；（2）当且斜边AC的长最大时，求AB所在直线的方程。已知抛物线C的顶点在原点，焦点F在轴正半轴上，设A、B是抛物线C上的两个动点（AB不垂直于轴），且线段AB的中垂线恒过定点求此抛物线的方程21.设,分别是椭圆的左右焦点

5、。（1）若P是该椭圆上的一个动点，求的最值；（2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点A,B,且为锐角（O为坐标原点），求直线的斜率的范围参考答案一、CABDDCACBCCC二、13、14、15、16、③④17、18、设由相减，得：AB的直线方程为：即19、（1）C到AB的距离=（2）时，最大。此时，AB的方程为即21、（1）的最小值是-2，最大值是1。（2）令或综上