河南省雪枫中学高三上学期第二次月考试题（数学文）

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1、河南省雪枫中学高三上学期第二次月考试题（数学文）一、选择题：（每空5分）1.的值为()(A)(B)(C)(D)2、“”是“”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．函数的定义域是（）A．B．C．D．4.若，则()A．B．C．D．5.函数的值域是（）A．B．C．D．6.为了得到函数的图象，可以把函数的图象()A．向左平移3个单位长度B．向右平移3个单位长度C．向左平移1个单位长度D．向右平移1个单位长度7．在等差数列中，若的值为（）A．．30C．40D．508.已知集合，，则()A．B．(1，3)C．

2、(3，)D．(1，)9.等差数列的公差，数列是等比数列，若，则（）A．B．　C．　　　D．10．方程有解，则的取值范围为（）A．B．　C．　　D．－23yx011.函数图象如图，则函数的单调递增区间为（）A．B．C.D．12。若函数在区间内单调递增，则a的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（每空5分）13．设集合,则=14．已知函数则的值是．15．数列中，，则其通项公式为。16.已知是定义在上的偶函数,且在上单调递增,则不等式的解集是________________三、解答题：17.（本小题满分10分）记函数的定义域为集合A，函数的定义域为集

3、合B．（1）求A∩B和A∪B；（2）若，求实数的取值范围．18.（本题12分）已知a>0且a≠1，设p：函数y=ax在R上单调递增，q：设函数y=，函数y≥1恒成立，若p∧q为假，p∨q为真，求实数a的取值范围.19、（本题满分16分）已知数列，设，数列。（1）求证：是等差数列；（2）求数列的前n项和；（3）若一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围.已知二次函数f(x)＝ax2＋bx（a，b为常数，且a≠0）满足条件：f(x－1)＝f(3－x)且方程f(x)＝2x有等根．（1）求f(x)的解析式；（2）是否存在实数m，n（m

4、域和值域分别为[m，n]和[4m，4n]，如果存在，求出m，n的值；如果不存在，说明理由．21．（满分12分）已知,函数在x∈时的值恒为正．（1）a的取值范围;（2）记（1）中a的取值范围为集合A,函数的定义域为集合B．若A∩B≠,求实数t的取值范围．22.(满分12分)已知函数在处取得极值.（Ⅰ）讨论和是函数的极大值还是极小值；（Ⅱ）过点作曲线的切线，求此切线方程.参考答案一、选择题：1.A2.A3.D4.C5.D6.D7.C8.C9.A10.11.A12.B二、13.14.15.16.∪三、解答题：17.【解】（1）依题意，得，………2分，……

5、………………4分∴A∩B，…………………6分A∪B=R．……………………………………………………8分（2）由，得，而，∴，∴．……12分18.解：若p是真命题，则a>1，............2分若q是真命题，则函数y≥1恒成立，即函数y的最小值大于或等于1，而ymin=2a....4分只需2a≥1，∴a≥，∴q为真命题时a≥且a≠1，........................6分又∵p∨q为真，p∧q为假，∴p与q一真一假．........................8分若p真q假，则实数a不存在；若p假q真，则≤a<1．......

6、............10分故实数a的取值范围为≤a<1.........12分解：（1）由题意知，∴数列的等差数列.（2）由（1）知，于是两式相减得（3∴当n=1时，当∴当n=1时，取最大值是又即.解：(1)∵方程ax2＋bx－2x＝0有等根，∴△＝(b－2)2＝0，得b＝2．由f(x－1)＝f(3－x)知此函数图像的对称轴方程为x＝－＝1，得a＝－1，故f(x)＝－x2＋2x．(2)∵f(x)＝－(x－1)2＋1≤1，∴4n≤1，即n≤．而抛物线y＝－x2＋2x的对称轴为x＝1，∴当n≤时，f(x)在[m，n]上为增函数．若满足题设条件的m，

7、n存在，则即··又m

8、，故在上是增函数，在上是增函数.若，则，故在上是减函数.所以，是极大值；是极小值.------------------6分