高一上学期期中测试卷

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1、--上学期期中考试高一试题数学一、选择题（共12个小题，每小题5分，计60分）1、在以下六个写法中①{0}∈{0，1，2}②Φ{0}③{1，2，0}{1，2]}④0∈Φ⑤Φ{Φ}⑥Φ∈{Φ}错误写法的个数是A、2B、3C、4D、52、下列函数中，在指定区间上具有单调性的是A、y=x2-3x，x∈RB、y=x2-3x，x∈(0，+∞)C、y=∣x+2∣，x∈RD、y=∣x+2∣，x∈(0，+∞)3、函数y=f(x)的图象与直线x=2的交点个数是A、必有一个B、至少有一个C、至多有一个D、有一个或两个4、命题“若AB，则A=B”，与其逆命题、否命题、逆否命题中，真题的个数是A、0B

2、、2C、3D、45、已知命题p：x2-8x+12≠0，q：x-2≠0，则p是q的A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件6、函数的定义域是A、[-1，2]B、C、D、7、函数的反函数是A、B、C、D、8、设，则A、B、C、D、9、若函数f(x)满足f(-x)=f(x)，且x>0时，f(x)=，则x<0时，f(x)等于A、B、C、D、10、已知函数f(x)=ax2-2ax+b(a<0)，则的大小关系是A、B、C、D、11、已知函数f(x)满足：f(p+q)=f(p)·f(q)，f(1)=3，则的值A、12B、16C、24D、36xy01112、函数

3、y=f(x-1)的图象如图所示，它在R上单调递减，现有如下结论：①f(0)>1②f()<1③f-1(1)=0④f-1()>0，其中正确的个数A、1B、2C、3D、4二、填空题（共4个小题，每小题4分，计16分）13、含有三个实数的集合，既可表示为，也可表示为，则＿＿＿。14、函数定义域是（-∞，0），则a的取值范围是＿＿。15、函数y=x2-2x+3在闭区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m取值范围是＿＿＿＿＿＿。16、已知（其中a是大于0的常数），则＿＿＿。三、解答题（共6个小题，计74分，要求写出文字说明，推理过程或演算步骤）17、（12分）已知函数的值域是{y∈R∣y

4、≤0或y≥3}，求此函数的定义域。y18、（12分）已知函数f(x)定义在[-2，2]上的图象如图所示，请分别画出如下函数的图象。-2-1012x-12（1）y=f(x+1)1(2)y=f(-x)(3)y=∣f(x)∣(4)y=f(2x)19、（12分）函数f(x)=-x3+ax在（0，1）上是增函数，求a的取值范围。12分）已知函数f(x)=，且f-1(18)=a+2，g(x)=的定义域是[0，1]。求：（1）g(x)的解析式（2）g(x)的单调区间（3）g(x)的值域21、有甲、乙两种商品，经营这两种商品所能获得的利润依次是P（万元）和Q（万元），它们与投入x（万元）的关系

5、有经验公式：，今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品，为获得最大利润，则对甲、乙两种商品的资金投入分别是多少时，能获得最大的利润，获得的最大利润是多少？22、（14分）时集合A={(x,y)∣ay2-x-1=0},B={(x,y)∣4x2+2x-2y+5=0},C={(x,y)∣y=kx+b}.（1）当a=0时，求A∩B（2）当a=1时，问是否存在正整数k和b，使得（A∩C）∪（B∩C）=Φ？若存在，求出k,b的值，若不存在，请说明理由。参考答案：一、BDCBACBBABCC二、13、-114、15、[1，2]16、50三、17、18、-2-1012x2y-2-101x-12y-

6、311-1-101x1-12y-2-1012x1-12y19、a≥31)(2)g(x)在[0，1]上是减函数，证明略。(3)[-2,0]21、设甲投入3-x万元，乙投入x万元，利润为y万元，则当∴甲投入0.75万元，乙投入2.25万元，利润最大为1.05万元。22、（1）{（-1，3.5）}（2）依题意，A∩B=Φ，A∩C=Φ即，∵k,b为正整数，∴b=2,将b=2代回解得k=1∴存在b=2,k=1