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《广东省高州四中高二数学下学期期中考试试题 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、广东省高州四中-第二学期高二期中考试试题数学理一、选择题：(请将正确答案的代号填在答题卡内，每小题5分，共40分）1.已知集合，若，则()A．B.C．D.2.下列表述正确的是（）。①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。A．①②③；B．②③④；C．①③⑤；D．②④⑤。3.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极大值点（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个4某个命题与正整数n有关，如果当时命题成立，那么可推得当时命题也成立.现已知当时该命题不
2、成立，那么可推得（）A．当n=4时该命题不成立B．当n=4时该命题成立C．当n=6时该命题不成立D．当n=6时该命题成立5.曲线的单调增区间是()A.;B.;C.及;D.及;6.由直线，及轴所围成的平面图形的面积可用定积分表示为（）A.B.C.D.7.曲线上的点到直线的最短距离是（）A.B.C.D.58.是的导函数，的图象如右图所示，则的图象只可能是()A.B.C.D.二.填空题(每小题5分,共30分)9用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于”时，反设应该是10．设复数z满足z(2-3i)=6+4i（其中i为虚数单位），则z的模为___________.11.已知，则=__
3、_______12.曲线在点处的切线方程为__________________.13.已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，，则_____．14.已知，，，。。。，若(a,b),则a=___-,b=___-。广东省高州四中-第二学期高二期中考试试题数学理一.选择题(每小题5分,共40分)题号12345678答案二.填空题(每小题5分,共30分)9.___________________________10._________________11.________________12.__________________13.______________14._________3分__
4、______2分三.解答题(80分,写出详细的解答过程)15.(.(本题满分14分)已知m,复数z=.（Ⅰ）实数m取什么值时？复数z为实数、纯虚数.（Ⅱ）实数m取值范围是什么时？复数z对应的点在第四象限.16.(本题满分12分)在数列中,(1)写出；(2)猜想的通项公式,并用归纳法加以证明.17.(.(本题满分14分)设为实数，函数，求：⑴求的极值：⑵当在什么范围内取值时，曲线与轴仅有一个交点。18.(本题满分14分)某地区预计从初开始的第月，商品A的价格（，价格单位：元），且第月该商品的销售量（单位：万件）.（1）的最低价格是多少？（2）的哪一个月的销售收入最少？19.（.(本题满分
5、14分)已知，且，求证：．.(本题满分14分))设函数在及时取得极值．（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围．广东省高州四中-第二学期高二期中考试试题数学理参考答案一．选择题题号12345678答案DCBABABD二．填空题9．假设三角形的三内角都大于10.211.2e-212.y=2x13.3214.a=6，b=35三.解答题15.解：（1）当，Ｚ为实数．．．．．．．．．．3分当纯虚数。．．．．．．．．6分复数z=.的实部为，虚部为，由题意.．．12分．16.解：(1),,..4分(2)猜想:………….5分①证明:当………….7分②假设,n=k+1时,猜想也
6、正确.由①②知,对任何猜想正确……….12分17.解：⑴，令=0有…3分x(,1)1(+0_0+极大值极小值……….6分极大值为：，极小值为………8分⑵要使曲线与轴仅有一个交点。由（1）知，只要极大值为：〈0或极小值为〉0即可。即>1或……….14分18.解:（1）当时，取得最小值，即第6月的价格最低，最低价格为元；………………………4分（2）设第月的销售收入为（万元），依题意有，………………………6分，……………………………………7分所以当时，递减；…………………………………………9分当时，递增，……………………………………………11分所以当时，最小，即第5个月销售收入最少.…………
7、…………13分答：在第5月的销售收入最低.………………………………………14分19.证明：(分析法)因为，且，所以，，要证明原不等式成立，只需证明，即证，从而只需证明，即，因为，，所以成立，故原不等式成立．：（Ⅰ），…….1分因为函数在及取得极值，则有，．……..3分即解得，．……….6分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，，………..7分…………8分X0（0,1）1（1,2）2（2,3）3f’(x)+0—0+F(x)5+8c9+8c则当时，的最大值为．………
