2018 届广东省高州四中高三第一学期期中考试文科数学试题及答案

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1、2013—2014年度高州四中第一学期期中考试高三文数试题第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，满分50分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）⒈已知是实数集，，则A.B.C.D.2．函数的定义域是A．B．C．D．3．下列命题中是真命题的是A.对B.对C.对D.对4．已知，则的值为A．B．B．D．5．将函数的图象按顺序作以下两种变换：①向左平移个单位长度；②横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变。所得到的曲线对应的函数解析式是A.B.C.D.6．已知简谐运动的部分图象如右图

2、示，则该简谐运动的最小正周期和初相分别为A.B.C.D.·10·7.若点在函数的图象上，则tan的值为A.0B.C.1D.8.已知中，，，，那么角等于A．B．C．或D．9.函数y=x2㏑x的单调递减区间为A．（1,1]B．（0,1]　　C.[1，+∞）D．（0，+∞）10.任意、，定义运算，则的A.最小值为B.最大值为C.最小值为D.最大值为第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．已知函数f(x)=若f(a)=3,则实数a=____________.12．函数

3、，若，则的值为．13．已知．14．若定义域为R的奇函数，则下列结论：①的图象关于点对称；②的图象关于直线对称；③是周期函数，且2是它的一个周期；④在区间（—1，1）上是单调函数，其中正确结论的序号是。（填上你认为所有正确结论的序号）试室号：　　　　考号：　　　　　　　　班别：　　　　　姓名：　　　　座号：　　　　……………………………………………装订线内请勿答题，姓名考号不得在装订线外填写…………………………………………………………2013—2014年度高州四中第一学期期中考试·10·高三文数答题卷一、选择题

4、：本大题10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号12345678910答案二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置。11．．12．．13．______．14．.三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．15．（本小题满分12分）已知函数（其中，）．（1）求函数的最小正周期；（2）若点在函数的图像上，求的值．解：·10·试室的座位号得分16.（本小题满分12分）已知,其中＞0，且函数的图像两

5、相邻对称轴之间的距离为.(1)求的值；(2)求函数在区间上的最大值与最小值及相应的值．解：17.（本小题满分14分）已知函数，其中为实数.(1)若在处取得的极值为，求的值;（2）若在区间上为减函数，且，求的取值范围.解：·10·18．（本小题满分14分）在中，已知，.（1）求的值；（2）若为的中点，求的长.解：19．（本小题满分14分）已知函数在上是减函数，在上是增函数，函数在上有三个零点，且1是其中一个零点．（1）求的值；（2）求的取值范围；解：·10·…………………密………………封………………线……………

6、…内………………不………………要………………答………………题………………20．（本题满分14分）设函数（1）当时，求函数在上的最大值；（2）记函数，若函数有零点，求的取值范围.解：·10·2013-2014届高三期中数学（文）参考答案一、选择题：ACDBDCDABC二、填空题：11．1012．013．14．②③三、解答题：15．解：（1）∵，…………………4分∴函数的最小正周期为．…………………6分（2）∵函数，…………………8分又点在函数的图像上，∴．即．…………………10分∵，∴．…………………12分16

7、.解：(1)．…………………4分由题意，函数的最小正周期为，又＞0，；………6分(2)由(１)知，，当即时，取得最大值…………………………9分当即时，取得最小值………………12分17.解：(1)由题设可知:且，………………2分即，解得………………5分·10·（2），………………6分又在上为减函数，对恒成立，………………7分即对恒成立.且，………………11分即，的取值范围是………………14分18.解：（1）在三角形中,,所以B为锐角…………3分所以………………6分(2)三角形ABC中，由正弦定理得,，……………

8、9分又D为AB中点，所以BD=7在三角形BCD中，由余弦定理得………………14分19．解：（1）∵，∴．…………2分∵在上是减函数，在上是增函数，∴当时，取到极小值，即．…………………5分∴．…………………6分（2）由（1）知，，∵1是函数的一个零点，即，∴．………………8分∵的两个根分别为，．……………10分·10·∵在上是增函数，且函数在上有三个零点，∴，即．…………………12分∴．故的取值范围