高一数学上学期期末测试卷

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1、涡阳四中高一数学上学期期末测试卷命题人：史学祥（。1。10）一.选择题（每题所给四个选项中有且只有一个选项符合题目要求，请将该选项序号填涂到答题卡上，每题5分，共60分）1.若，，则满足，且的集合C的个数为A.3个B.4个C.7个D.8个2.下列四组中的函数、，表示同一个函数的是A.B.（x>0）（x=0）（x<0）C.D.3“1+＞0”是“（x+2(x-1)＞0”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4.等比数列各项均为实数，且，则等于A.±2B.±16C.±4D.165.在等差数列中，已知，前n项和为Sn，则Sn的最大值为A.144B.

2、143C.121D.1.某企业在今年初贷款a万元，年利率为r，从今年末开始每年来偿还一定金额，预计5年内还清，则每年应偿还的金额为A.万元B.万元C.万元D.万元7若函数f(x)的图象经过点（-1，0），则函数f-1(x+4)的图象必过点A(-1,4)B(-4,-1)C(-1,-4)D(1,4)8.已知全集U=R，集合，，且CUA，则a的取值范围是A.B.（1,3）C.[1,3]D.9.设函数的反函数是，则方程的解是A.B.C.D.10.已知数列{an}满足记，则下列结论正确的是A.B.C.D.11.已知函数，构造函数定义如下，当

3、时，；当时，，那么A.有最小值，无最

4、大值B.有最小值0，无最大值C.有最大值1，无最小值D.无最小值，也无最大值12.函数的图像如图所示，它在R上为减函数，现有如下结论：011yx①②··③④其中正确结论的个数为A.1B.2C.3D.4二.填空题（每题4分，共16分，把正确的答案填在题中的“_____”线上。）13.若函数在区间上单调递减，则a的取值范围是_______________。14.不等式的解集是__________________。15.已知数列和都是等差数列，它们的前n项和分别记为Sn和Tn，且，则_____________。16.关于函数，有以下命题：①的值域为实数集R，则或；②的定义域

5、为实数集R，则；③在上为增函数，则；④为偶函数的充要条件为。其中正确的命题的序号是_________（把你认为正确的命题的序号都填上）。三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17(12)已知集合A={x∈R∣＜0},B={x∈R∣x2+ax+b≤0},A∩B=фA∪B={x∈R∣-4＜x≤3},求实数a、b的值。18(12)用单调性定义证明：f(x)=在（-∞，0）上是增函数19（本题满分12分）设等差数列的前n项和为Sn，，数列满足。问是否存在常数k，使数列成等差数列？若存在，求出这样的k值；若不存在，说明理由。题满分12分）

6、我国是水资源比较贫乏的国家之一许多城市采用价格调控等手段，提醒市民节约用水，某市按月收取用户的水费公式是：水费=基本用水费+超额用水费+定额损耗费该市规定：①若月用水量不超过最低限量m立方米，不管用水多少，都需付基本用水费9元和每户每月的定额损耗费a元；②若月用水量超过m立方米，除了付基本用水费和定额损耗费外，超过部分每立方米付n元的超额用水费。③用户每月的定额损耗费不超过4元。（Ⅰ）请写出用户月水费y（元）与月用水量x（立方米）的函数关系式，并注明函数的定义域。（Ⅱ）该市一用户今年第一季度每月的用水量和支付费用如下表所示：月份用水量（立方米）水费（元）一2.510二

7、3.514三418请结合上表数值，确定m、n、a的值。21(13)已知函数f(x)是定义在（0，∞）的增函数，且f(xy)=f(x)+f(y)①证明：f()=f(x)-f(y)②已知f(3)=1，且f(a)＞f(a-1)+2，求a的取值范围。22.（本题满分14分）已知一次函数与二次函数（1）求证：函数的图象有两个不同的交点A,B；（2）设A1,B1是A,B两点在x轴上的射影,求线段A1B1长的取值范围；（3）求证：当时,恒成立.