湖北省公安一中高二上学期期中考试（数学）

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1、湖北省公安一中高二上学期期中考试（数学）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1、若a、b是任意实数，且a>b，则（）A、B、C、D、2、过点P（2，3），且在两轴上截距相等的直线方程是（）A、x+y－5＝0B、x+y+5＝0C、x+y－5＝0和x+y+5＝0D、x+y－5＝0或3x－2y＝03、对任意实数a、b、c，在下列命题中，真命题是（）A、“ac>bc”是“a>b”的必要条件B、“ac＝bc”是“a＝b”的必要条件C、“ac>bc”是“a>b”的充分条件D、“ac＝bc”是“a＝b”的充分条件4、下列四个命题中真命题是（）A、经过定点的

2、直线都可以用方程表示B、经过任意两个不同点的直线都可以用方程表示C、不经过原点的直线都可以用表示D、经过定点A（0，b）的直线都可以用方程y＝kx+b表示5、设的最小值是（）A、6B、18C、D、6、设集合的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既非充分又非必要条件7、不等式的解集是（）A、B、C、D、8、点（3，a）到直线的距离等于1，则a＝（）A、B、C、D、9、若不等式对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是（）A、B、C、D、10、设x,y满足约束条件，若目标函数的最大值为12，则的最小值为（）A、B、C、D、4二、填空题（本大题共5

3、小题，每小题5分，共25分）11、若直线的斜率为，则该直线的倾斜角的取值范围是。12、直线上两点，若的方向向量，则a＝，此时的斜率为。13、函数的最小值是，此时x＝。14、直线与线段AB有交点A（1，3），B（－1，－1）则实数m的取值范围是。15、已知点P1（2，3），P2（－4，5），A（－1，2）则过点A且与点P1，P2距离相等的直线方程是。三、解答题16、（本小题12分）解不等式17、（本小题12分）若x，y满足不等式组（1）求的最大值和最小值；（2）求的最大值和最小值。18、（本小题12分）已知，求证19、（本小题12分）等腰三角形一腰所在直线的方程

4、是，底边所在直线的方程是，点（－2，0）在另一腰上，求这条腰所在直线的方程。本小题13分）自以来猪肉价格起伏不定，为了抑制猪肉价格上涨的势头，促进生猪市场的稳定，某地方政府决定对生猪养殖户在修建猪舍时给予补助，某养殖户拟建一座平面图（如图所示）是矩形且面积为方米的猪舍，由于地形限制，猪舍的宽x不少于5米，不多于a米（a≥10），如果该养殖户修建猪舍的地基平均每平方米可得到补助5元，房顶（房顶与地面形状相同）每平方米可得到补助8元，猪舍外面的四周墙壁每米可得到补助10元，中间四条隔墙每米可得到补助5元。问：该养殖户从政府得到最多的补助和最少补助分别是多少？x21

5、、已知三条直线，且的距离是（1）求a的值；（2）求（文科生只求的正切值）（3）能否找到一点P，使得P点满足下列三个条件：①P是第一象限的点；②P点到的距离是P点到；③P点到的距离与P点到的距离之比是；若能，求P点的坐标；若不能，说明理由。参考答案一、选择题题号12345678910答案ADBBADADBA二、填空题11、12、2，013、8，414、（2）由于，所以，表示可行域内一点与原点连线所在直线的斜率。，.18、证法一要证（1）只需证.（2）所以，（2）成立，从而（1）成立，因此，原不等式得证。19、课本第49页例7该养殖户能从政府手中得到多补助为y元，

6、猪舍的长为米。　当且仅当x＝10时等号成立∴易得函数上单调递减，在[10，+）上单调递增。故若5≤a＜该养殖户从政府中得到的最多补助是3600元，最小补助是3400若a≥该养殖户从政府中得到的最多补助是元，最少补助是3400元21、解：（1）将L2：∵a>0，则L1与L2的距离解得a＝3（2）L1的斜率K1＝2，L3的斜率K3＝－1，L3到L1的角为，则（3）假设能找到满足条件的点点P到L1、L2、L3的距离分别为d1、d2、d3，则由①得，由②得，解得故能找到满足条件的点