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《河北省唐山一中届高三上学期期中考试（数学文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、河北省唐山一中高三上学期期中考试（数学文）说明：1．考试时间1，满分150分.2．将卷Ⅰ答案用2B铅笔涂在答题卡上,卷用蓝黑钢笔或圆珠笔答在试卷上..3.球的体积公式为V=，球的表面积公式是S=4πR24．独立重复试验概率公式卷Ⅰ(选择题共60分)一．选择题（共12小题，每小题5分，计60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确1.集合A=，B=,则=（）A.B.C.D.2.函数y=+1的定义域为（）A.[-4,4]B.C.D.3.在等比数列{an}中，若，则=（）A.9B.1C.2D.34.在下列函数中，
2、图象关于原点对称的是（）A.y=xsinxB.y=C.y=xlnxD.y=x3-2sinx+tanx5.已知实数x、y满足，则z＝2x－y的取值范围是（）A.[-5,7]B.[5,7]C.[4,7]D.[-5,4]6.当a>0且a≠1时，把函数和的图象画在同一平面直角坐标系中，可以是（）A.①②B.①③C.②③D.③④7.已知正方形ABCD的边长为2，E是BC的中点，则·等于（）A.-6B.6C.7D.-88.已知函数f(x)满足且f(1)=2，则f(99)=（）A.B.1C.2D.999.4张卡片上分别写有数字
3、1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（）A．B．C．D．10．若函数f（x）=ax3+bx2+cx+d有极值，则导函数f’(x)的图象不可能是（）11.已知双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为1，则该双曲线的离心率为（）A.B.C.D.12.某班选派6人参加两项公益活动，每项活动最多安排4人，则不同的安排方法有（）A.50种B.70种C.35种D.55种卷Ⅱ(非选择题共90分)二.填空题（共4小题，每小题5分，计13.已知二项式(1+2x)100的展开式为a0+a1
4、x+a2x2+a3x3+…+a100x100，则=______.14.某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍.为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为____.15.已知S、A、B、C是球O表面上的四个点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=2,AB=BC=，则球O的表面积为_______.16.过函数f(x)=的图象上一点作切线l，l与x轴、y轴的交点分别为A、B，则
5、AB
6、的最小值为______
7、_.三.解答题（本大题共6小题，计70分，写出必要的解题步骤）17.(本题满分10分)已知f(x)=6cos2x-2sinxcosx-3.⑴求f(x)的值域及最小正周期；⑵设锐角△ABC的内角A、B满足f(A)=2f(B)=-2,AB=，求BC.18．(本题满分12分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a5=9，S10=100.⑴求通项an；⑵记数列的前n项和为Tn，数列的前n项和为Un.求证：Un<2.19．(本题满分12分)甲、乙两位乒乓球选手，在过去的40局比赛中，甲胜24局.现在两人再次相遇.⑴打
8、满3局比赛，甲最有可能胜乙几局，说明理由；⑵采用“三局两胜”或“五局三胜”两种赛制，哪种对甲更有利，说明理由.（注：计算时，以频率作为概率的近似值.“三局两胜”就是有一方胜局达到两局时，就结束比赛；“五局三胜”就是有一方胜局达到三局时，就结束比赛）本题满分12分）已知四棱锥P—ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD.异面直线PB与CD所成的角为45°.求：⑴二面角B—PC—D的大小；⑵直线PB与平面PCD所成的角的大小.21.(本题满分12分)已知函数f(x)=x3-(a+2)x2+a(a+4)x+5在区间(
9、-1,2)内单调递减，求a的取值范围.22．(本题满分12分)已知点P(-1,)是椭圆E：（a>b>0）上一点，F1、F2分别是椭圆E的左、右焦点，O是坐标原点，PF1⊥x轴.⑴求椭圆E的方程；⑵设A、B是椭圆E上两个动点，（0<λ<4，且λ≠2）.求证：直线AB的斜率等于椭圆E的离心率；⑶在⑵的条件下，当△PAB面积取得最大值时，求λ的值.参考答案一．选择题：CCDDABBACDCA7．提示:建立坐标系如图.则A(0,0),C(2,2),E(2,1),=(2,2),=(2,1).·=6.也可以先用余弦定理求出∠
10、CAE的余弦.8．提示：，f(x)的周期为4.f(99)=f(3)=f(1+2)=.12.提示：这是分组问题.=50.二．填空题13．答案：100.提示：令x=，得=2100.14.答案：18.15．答案：8π.提示：三棱锥S—ABC是长方体的一角，它的外接球的直径和该长方体的外接球的直径相同.2R=，R=.16.答案：4.提示：f(x)的图象是半圆x2+y2=4(y≥0
