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《河南省郑州市智林学校高二数学10月月考【会员独享】》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、河南省郑州市智林学校-高二第一次月考数学试题一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在△ABC中,a=1,b=,A=30°,则B等于()A.60°B.60°或1C.30°或150°D.12.在△ABC中,A=60°,C=45°,b=2,则此三角形的最小边长为()A.2B.2-2C.-1D.2(-1)3．已知△ABC中,acosB=bcosA,则△ABC为()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰或直角三角形D.钝角三角形4．已知-1，成等差数列，-1，成等比数列，则（） A．B．C．D．5．数列是正项等比数列，是等差数
2、列，且，则有（） A．B．C．D．大小不确定6．设是一次函数，若则f(2)+f(4)+…+f(2n)等于（） A．n(2n+3)B．n(n+4)C．2n(2n+3)D．2n(n+4)7．已知的前n项和Sn=n2-4n+1,则的值是（） A．65B．67C．61D．568．设数列{xn}满足，且，则的值为（） A．100aB．101a2C．101a100D．100a1009.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S2=10,S5=55,则过点P(n,)和Q(n+2,)(n∈N+)的直线的一个方向向量的坐标可以是（）A．（2，）B．（）C．(,-1)D．(-10．若数列的前8项的值
3、各异，且对任意都成立，若，则下列数列中可以取遍的8项的值的数列为（） A．B．C．D．11．已知数列{an}满足（n≥2），设，则下列结论正确的是（） A．B． C．D．12．设等差数列的前n项和为Sn且S1=1，点（n,Sn）在曲线C上，曲线C和直线x-y+1=0，交于A、B两点，且，则这个数列的通项公式是（） A．B．C．D．二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共13．△ABC中,已知b=2a,B=A+60°,则A=___________________________.14.三角形的两边分别为3cm和5cm,它们所夹角的余弦为方程5x2-7x-6=0的根,则这个三角形的面
4、积是_______________________________.15．已知成等差数列，成等比数列，则通项为的数列的前n项和为16．已知等差数列的前n项和Sn，若m>1,则m等于。三.解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）如图所示,AB⊥BC,CD=33,∠ACB=15°,∠BCD=75°,∠BDC=45°,求AB的长.18．（本小题满份12分）已知数列的首项为=3，通项与前n项和之间满足2=·（n≥2）。 (1)求证：是等差数列，并求公差； (2)求数列的通项公式。19.（本小题满分12分）.在△ABC中,已知
5、A+C=2B,tanA·tanC=2+.(1)求A、B、C的值;(2)若顶点C的对边c上的高等于4,求△ABC各边的长.（本小题满分12分）已知数列中，a1=，以an-1，an为系数的二次方程：an－1x2－anx+1=0都有实根、，且满足3－+3=1。 ①求证：｛a－｝是等比数列； ②求的通项。21.（本小题满分12分）数列{an}中，an+1+an=3n—5（n∈N*） ①若a1=—数列通项公式。 ②设Sn为{an}前n项和，证明：当a1>—27时，有相同的n，使Sn与都取最小值。22.（本小题满分12分）已知数列中，是公比为（）的等比数列，又设。 (Ⅰ)求数列的
6、通项及前n项和Sn； (Ⅱ)假设对任意n>1都有Sn>bn,求r的取值范围。18：(1)2（）= ∴是等差数列，且公差为－ (2) 当n=1时，a1=3 当n≥2时，an=S－Sn-1=19思路分析:结合题目的条件,由tanA·tanC=2+,A+C=2B,可知B=60°,A+C=1∴可利用两角和的正切公式求tanA+tanC,从而构造方程求A与C的正切值,再求角A与C.解:(1)∵A+C=2B,A+C+B=180°,(2)如图,当时,∵CD=4,∴CB=8,BD=4,AD=4,AC=4.∴AB=4+4.当时,如图.∵CD=4,∴CB=8,BD=
7、4,AC=====4(-)=4(-1).∴AB=BD+AD=4+4(2-)=8-8.22．解：（Ⅰ）∵是公比为的等比数列，∴ ∴分别是首项为与，公比均为的等比数列 ∴，∴ ∵∴ （Ⅱ） 对任意的，当时，∴， ∴ 当时，∴，∴ 故当时，均有∴当时∵ 则 因此，对任意，使的取值范围是
