湖北省各地市高考数学最新联考试题分类大汇编（15）复数、推理与证明

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1、湖北省各地市高考数学最新联考试题分类大汇编第15部分:复数、推理与证明一、选择题：1.（湖北省黄冈市3月份高三年级质量检测理科）若sin2θ－1＋i(cosθ＋1)是纯虚数（其中i是虚数单位），且θ∈［0,2π)，则θ的值（A）ABCD或2．(湖北省赤壁一中高三年级3月质量检测理科A试题)设，则集合中元素的个数为（C）A.1B.2C.3D.无穷多个5.(湖北省赤壁一中高三年级3月质量检测文科A试题)证明，假设时成立，当时，左端增加的项数是(D)A.1项B.项C.项D.项2．（湖北省荆州市3月高中毕业班质量检查Ⅱ理科）复数（

2、C）2．（湖北省八校届高三第二次联考理科）若复数（为虚数单位）是纯虚虚数，则（C）A．B．C．D．1．（湖北省襄樊市3月高三调研统一测试理科）复数等于（C）A．1+2iB．1-2iC．2+iD．2-i1．（湖北省武汉市高三二月调研测试理科）复数=（A）A．B．C．D．1、（湖北省六校2月高三第二次联考理科）设，则集合中元素的个数为(C)A、1B、2C、3D、无穷多个二、填空题：15．（湖北省荆州市3月高中毕业班质量检查Ⅱ理科）线段的中点也是线段的重心,具有以下性质:①平分线段的长度;②分的比为;③是直线上所有点中到线段两个

3、端点的距离的平方和最小的点.由此推广到三角形,进而推广到四面体中.设的重心为,点是边的中点;四面体的重心为,点是的重心.我们得到如下猜想:①平分的面积(即面积相等);②是平面内所有点中到三边的距离的平方和最小的点;③是平面内所有点中到三个顶点的距离的平方和最小的点;④分的比为;⑤分的比为.你认为正确的猜想有(填上所有你认为正确的猜想的序号)①③④⑤三、解答题21．（湖北省八校届高三第二次联考理科）已知函数（1）若求的单调区间及的最小值；（2）若，求的单调区间；（3）试比较）的大小，，并证明你的结论。当在区间上是递减的．（6

4、分）有，即（14分）tesoon天·星om权天·星om权Tesoon.com天星版权tesoontesoontesoon天星