吉林省吉林市一中高二上学期月考考试（数学）

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1、吉林省吉林市一中高二上学期月考考试（数学）时间：90分钟总分：1一、选择题（每题5分，共60分）1、已知椭圆，双曲线和抛物线的离心率分别是、，，则（）A、B、C、D、2、设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为（）A、B、C、D、3、两个正数的等差中项是，等比中项是，且，则双曲线的离心率等于（）A、B、C、D、4、若为过椭圆中心的弦，为椭圆的焦点，则面积的最大值是（）A、6B、12C、24D、485、二次曲线是椭圆或双曲线，若其中心为坐标原点，对称轴为坐标轴，且过点，则（）A、曲线可为椭圆也可为双曲线B、曲线一定是双曲线C

2、、曲线一定是椭圆D、这样的曲线不存在6、已知点（-2，0）、（2，0），动点满足条件：,则动点的轨迹方程是（）A、B、C、D、7、如图，分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上的点，为正三角形，其面积为，则的值是（）A、B、C、D、8、椭圆的一个焦点是（0，2），那么（）A、4B、3C、2D、19、椭圆的焦点是，是椭圆上一动点，如果延长到,使得,那么动点Q的轨迹是()A、圆B、椭圆C、双曲线一支D、抛物线10、过抛物线的焦点作一直线交抛物线于两点，若线段与的长分别是，则（）A、B、C、D、11、，则关于的方程所表示的曲线是()A、实轴在轴上的双曲线B

3、、实轴在轴上的双曲线C、长轴在轴上的椭圆D、长轴在轴上的椭圆12、设离心率为的双曲线C：的右焦点为F，直线过焦点F且斜率为，则直线与双曲线C的左、右两只都相交的充要条件是（）A、B、C、D、二、填空题（每题4分，共13、已知椭圆和双曲线有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程为14、已知双曲线的右焦点是F，若过点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线的离心率的取值范围是15、双曲线的渐近线方程为，则双曲线的焦点坐标是16、椭圆的焦点是,点为椭圆上的动点，当为钝角时，点的横坐标的取值范围17、与圆外切，且与轴相切的动圆圆心的轨

4、迹方程三、解答题（共40分）18、（9分）双曲线中心在原点且一个焦点为，直线与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为，求此双曲线的方程。19、（9分）抛物线的顶点在原点，对称轴为轴，抛物线上一点到焦点的距离是5，求抛物线的方程。10分）已知椭圆截直线所得弦长为，过椭圆右焦点且斜率为的直线被椭圆截得的弦长是椭圆长轴长的，求椭圆方程。21、（12分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率，且经过点.（1）求椭圆的方程；（2）若椭圆上有两个不同的点关于直线对称，求的取值范围。22、（选做题10分，文科班只做（1））椭圆G:的两个焦点为，椭圆上存在

5、一点，使.（Ⅰ）求椭圆的离心率的范围；（Ⅱ）当离心率取最小值时，点到椭圆上的点的最远距离为.①求椭圆G的方程；②设斜率的直线与椭圆G交于不同两点为中点，若两点关于过的直线对称，求出的取值范围。参考答案一、1-5CBDBB6-10BCDACCC二、13、14、15、16、17、三、18、解：点差法：，即双曲线方程为：19、解：设抛物线方程为：，准线：解得：所求抛物线方程为：或：21、解：（1）设椭圆的标准方程为:即：（2）设中，得：22、（Ⅰ）（Ⅱ）1、2、