湖南浏阳一中高一上学期第三次阶段性测试（数学）

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1、浏阳一中下期高一第三次阶段性测试数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则（A）（B）=（）（A）{0}（B）{0，1}（C）{0，1，4}（D）{0，1，2，3，4}2．函数y=是（）（A）奇函数（B）偶函数（C）非奇非偶函数（D）既是奇函数又是偶函数3．下列关系中正确的是（）（A）（）<（）<（）（B）（）<（）<（）（C）（）<（）<（）（D）（）<（）<（）4．设，，则()（A）（B）（C）（D）5．函数在[a,b]上为单调函数，则（）A

2、、在[a,b]上不可能有零点B、在[a,b]上若有零点，则必有C、在[a,b]上若有零点，则必有D、以上都不对6．空间三个平面能把空间分成的部分为（）A6或4B7或8C5或6或7D4或6或7或87．下列命题，能得出直线m与平面α平行的是（）A.直线m与平面α内所有直线平行B.直线m与平面α内无数条直线平行C.直线m与平面α没有公共点D.直线m与平面α内的一条直线平行8．两条异面直线在同一平面内的射影是（）A两条相交直线B两条平行直线C一条直线和不在这条直线上的一个点D以上位置均有可能。9．有下列四个命题，其中正确的命题有（）①A、B到a的距离相等，则AB∥a；②∆ABC的三个顶点到平面a的距离

3、相等,则平面ABC∥a;③夹在两个平行平面间的平行线段相等;④垂直于同一个平面的两条直线互相平行.A①②B②③C③D③④10．在三棱柱ABC-A1B1C1中,各棱长相等,侧棱垂直于底面,点D是侧面BB1C1C的中心,则AD与平面BB1C1C所成的角的大小是()A.300B.450C.600D.900.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共11．平面a∥b，直线aÌa，bÌb，下面四种情况：①a∥b；②a⊥b；③a，b异面；④a，b相交。其中可能出现的情形有种。12．球的半径扩大为原来的2倍，它的体积扩大为原来的倍。13．函数y=的定义域是．14．若函数的定义域为，值域为，则的取值范围为．1

4、5．正方体的全面积是a2，它的顶点都在球面上，这个球的表面积是三．解答题：本大题共6小题，共40分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16（本题6分）集合P=｛x︱x2-2x-3=0｝，S=｛x︱ax+2=0｝，SÍP，求a的值。17．（本题6分）证明函数在（－∞，0）上是增函数。18．（本题7分）已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a.(1)求证:平面ACD1∥平面BA1C1；(2)求证:平面BDD1B1⊥平面BA1C1。CBC1A1B1D1AD19.（本题7分）某市电力公司在电力供大于求时期为了鼓励居民用电,采用分段计费方法计算电费,每月用电不超过100度时,按每度0.57元

5、计费;每月用电超过100度时,其中的100度仍按原标准收费,超过部分按每度0.5元计费.(1)设每月用电x度,应交电费y元,写出y关于x的函数关系.(2)小王家第一季度共用了多少度电?月份1月份2月份3月份合计缴费金额76元63元45元6角184元6角问:小王家第一季度共用了多少度电?本题7分）如图，正方体A1B1C1D1—ABCD中，E、F是对角线B1D1、A1D的中点，(1)求证：EF∥平面D1C1CD；（2）求异面直线EF与B1C所成的角。21．（本题7分）如图,四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,SD垂直于底面ABCD,SB=(1)求证:BC⊥SC;(2)设棱SA的中点为M,求

6、证：DM⊥SB.SACBMD四．附加题（本题10分，选做，分数计入总分，如总分超过100分仍为100分）已知集合A=｛x︱x2-4mx+2m+6=0，xÎR｝，若A∩R-≠Æ，求实数m的取值范围（R-表示负实数集）。参考答案及评分标准一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)12345678910CADCCDCDDC二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共11.312.813.14.15.三、解答题(本大题共6小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16．(6分)a=或a=0或a=2；17．(6分)略；18．(7分)证明略；19.(7分)(1)y关于x的解析式为……

7、…4分(2)小王家一月份交纳76元>57元,故用电100+(76-57)÷0.5=138度二月份交纳电费63元>57元,故共用电100+(63-57)÷0.5=112度三月份交纳电费45.6元<57元,故共用电45.6÷0.57=80度∴小王家第一季度共用电330度.……………7分7分)⑴证明略⑵600；21．(7分)证明略；四附加题；(10分)设全集U={m︱△=16m2-8m-24≥0}={m